文档介绍：§4-3
戴维宁定理与诺顿定理
4-3戴维宁定理与诺顿定理
二端(一端口) 网络的概念:
二端网络:具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络:二端网络中没有独立电源。
有源二端网络:二端网络中含有独立电源。
b
a
E
+
–
R1
R2
IS
R3
b
a
E
+
–
R1
R2
IS
R3
R4
无源二端网络
有源二端网络
a
b
R0
a
b
无源二端网络
+
_
UOC
R0
a
b
戴维宁定理
a
b
有源二端网络
a
b
ISC
R0
无源二端网络可化简为一个电阻
诺顿定理
1. 戴维宁定理
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为UOC 的理想电压源和一个电阻 R0串联的等效电路来代替。
NS
RL
a
b
+
U
–
I
UOC
R0
+
_
RL
a
b
+
U
–
I
等效电路的电压UOC是有源二端网络的开路电压,即将负载RL断开后 a 、b两端之间的电压。
等效电路
1. 戴维宁定理
NS
RL
a
b
+
U
–
I
UOC
R0
+
_
RL
a
b
+
U
–
I
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零(理想电压源用短路代替,理想电流源用开路代替)后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
等效电路
替代定理
叠加定理
a
NS
b
+
UOC
–
+
N0
a
b
+
U1
–
I
IS
内部独立源作用
NS
a
b
+
U
–
I
IS
U1= - IR0
NS
RL
a
b
+
U
–
I
a
b
+
U1
–
I
IS
R0
U=UOC+U1=UOC -IR0
UOC
R0
+
_
RL
a
b
I
+
–
U
[证毕]
外部独立源作用
戴维宁定理证明:
解:(1) 断开待求支路求开路电压UOC
例1:电路如图,已知U1=40V,U2=20V,R1=R2=4,R3=13 ,试用戴维宁定理求电流I3。
U1
I1
U2
I2
R2
I3
R3
+
–
R1
+
–
a
b
R2
U1
I
U2
+
–
R1
+
–
a
b
+
UOC
–
UOC 也可用叠加原理等其它方法求。
UOC = U2 + I R2 = 20 + 4 = 30V
或: UOC = U1 – I R1 = 40 – 4 = 30V
解:(2) 求等效电阻R0
将所有独立电源置零(理想电压源用短路代替,理想电流源用开路代替)
例1:电路如图,已知U1=40V,U2=20V,R1=R2=4,R3=13 ,试用戴维宁定理求电流I3。
U1
I1
U2
I2
R2
I3
R3
+
–
R1
+
–
a
b
R2
R1
a
b
RO
解:(3) 画出等效电路求电流I3
例1:电路如图,已知U1=40V,U2=20V,R1=R2=4,R3=13 ,试用戴维宁定理求电流I3。
U1
I1
U2
I2
R2
I3
R3
+
–
R1
+
–
a
b
UOC
R0
+
_
R3
a
b
I3
试求电流 I1 。
解得:I1 = 1. 4 A
解:(1) 断开待求支路求开路电压UOC
UOC = 10 – 3 1 = 7V
(2) 求等效电阻R0
I1
2
1
a
b
2I1
+
_
10V
+
–
3A
–
-2I
+
_
I
U
1
a
b
+
–
U= 2I + I= 3I
R0 =3
7V
3
+
_
2
a
b
I1
(3) 画出等效电路求电流I3
例2:
讨论