文档介绍：§ 等比数列
本文由/ 提供,未经同意,不得转载
§
等比数列
考点探究·挑战高考
考向瞭望·把脉高考
双基研****183;面对高考
双基研****面对高考
基础梳理
相关名词
等比数列{an}的相关概念及公式
定义
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于__________,那么这个数列叫作等比数列,这个常数叫作等比数列的公比.
同一个常数
相关名词
等比数列{an}的相关概念及公式
通项公式
an=_______
等比中项
如果在a与b中间插入一个数G,使得a,G,b成________,那么称G为a、b的等比中项,且有G=________.
前n项和公式
Sn=
_________________________
a1qn-1
等比数列
思考感悟
=ac是a,b,c成等比数列的什么条件?
提示:b2=ac是a,b,c成等比数列的必要不充分条件,因为当b=0,a,c至少有一个为零时,b2=ac成立,但a,b,c不成等比,反之,若a,b,c成等比,则必有b2=ac.
(1)等比数列{an}满足________________时,{an}是
递增数列;满足_________________时,{an}是递减数列.
(2)有穷等比数列中,,若项数为奇数时,还等于______的平方.
(3)对任意正整数m、n、p、q,若m+n=p+q,则___________.
特别地,若m+n=2p,则________.
相等
中间项
am·an=ap·aq
a=am·an
思考感悟
{an}的前n项和为Sn,若Sn=aqn+b(a,b∈R),{an}是等比数列,则a,b满足的条件是什么?
课前热身
{an}中,a5=3,则a3·a7等于( )
答案:C
2.(2011年南阳调研)设a1=2,数列{an+1}是以3为公比的等比数列,则a4的值为( )
答案:A
3.(2010年高考重庆卷)在等比数列{an}中,a2010=8a2007,则公比q的值为( )
答案:A
4.(教材****题改编)设{an}是等比数列,a1=2,a8=256,则a2+a3=________.
答案:12
{an}满足:a1=1,an+1=2an(n∈N+),则Sn=________.
答案:2n-1