文档介绍：中国工程热物理学会传热传质学
学术会议论文编号:123454
蒙特卡罗法求解二维非均匀介质瞬态辐射传输国家自然科学基金(No. 51121004,51176040),新世纪优秀人才支持计划(NCET-09-0067)
解向前,易红亮,谈和平
(哈尔滨工业大学,能源科学与工程学院,哈尔滨 150001)
(Tel: 0451-86412674, Email: ******@hit.)
摘要:本文针对多维吸收、散射非均匀介质瞬态辐射传输问题开展数值研究。应用改进的蒙特卡洛法(MCM)建立了多维非均匀介质的瞬态辐射传输模型,并将杜哈梅叠加原理引入到求解方案中,显著提高了计算效率和精度。验证对比表明,本文计算结果与已有文献结果吻合,本文建立的模型可以广泛用于求解多维各向异性散射非均匀介质瞬态辐射传输问题。
关键词:瞬态辐射传输蒙特卡罗法非均匀介质
0 前言
热辐射通常被用来描述由电磁波引起的热量传输的科学[1]。随着20世纪80年代以来超短脉冲激光器的快速发展和微尺度系统[2]的研究,参与性介质瞬态辐射传输问题在近二十年备受关注,如在光学成像[3]、海洋和大气遥感[4]、微尺度材料加工制造[5]、无损伤激光治疗[6],[7]等领域应用广泛。用来求解瞬态辐射传输问题的数值方法很多,如蒙特卡洛法(MCM)[8]、反向蒙特卡洛法(RMC)[10]、离散坐标法(DOM)[12]、有限体积法(FVM)[13]、积分方程法(IE)[14]、间断有限元法(DFEM)[15]等。蒙特卡洛法和积分方程法是求解瞬态辐射传输方程(TRTE)两个最精确的方法,通常作为其他数值模型的比较基准。
本文使用改进的蒙特卡洛法求解多维非均匀介质的瞬态辐射传输问题,通过引入时间平移和杜哈梅叠加原理来减小瞬态辐射计算的运算时间,提高运算效率和计算精度。针对多层介质和梯度折射率介质,主要研究超短脉冲激光入射的时域透射信号和反射信号。
1 模型及方法
二维介质物理模型
假设在二维介质中(如图1所示),介质的方向长度为,方向长度为,方向长度为无穷大,介质处于真空或折射率为定值的环境中。图中左下角的坐标系为系统坐标系,界面上的坐标系为局部坐标系,每一个微元体四个面上局部坐标系的轴方向都是
沿表面法相冲向介质内。激光发射面和探测点的接收面均为圆面,发射面半径为。在介质左右两侧添加六个探测点A、B、C、D、E、F、G,它们的位置和接收面半径依据可变。
图1 二维介质几何模型
图2脉冲发射面中光束发射点的位置
入射脉冲强度在时间和空间上表现为高斯轮廓,表达式形式为,
(1)
其中,为脉冲入射强度峰值,出现在时刻,单位是W/(m2·sr);为脉冲入射半峰宽度(Full With of Half Maximum, FWHM),s;为进入介质的时刻,s;为海维塞德函数(Heaviside Step Function);可以控制高斯脉冲参加计算的时间宽度;为脉冲发射面上光束发射点的位置如图2所示,为高斯入射光束强度随空间变化的控制因子。阶跃脉冲的强度可以表示为如下形式,
(2)
光线在梯度折射率介质中的传播为曲线传播[1],为适应蒙特卡洛模拟,本为将梯度折射率介质分成足够多的层,每层折射率为定值,那么光线在每层中的传播为直线,整个传递过程为折线传播,如图