文档介绍：中国工程热物理学会传热传质学
学术会议论文编号:123584
一种改进的非结构化四边形网格
Paving算法
赵宇,宇波*
(中国石油大学机械与储运工程学院,城市油气输配技术北京市重点实验室,北京 102249)
(*通信作者: Tel: 010-89733849 E-mail: ******@vip.)
摘要为了能够快速生成高质量的非结构化网格,本文对目前广泛采用的一种非结构化四边形网格直接生成算法——Paving法进行了改进和优化。传统的Paving法在网格单元整体尺寸分布和交叉判断处理效率上还存在不足,本文对此提出了不同的解决思路和算法,并基于该算法开发了相应的程序,对若干不规则区域进行了非结构化四边形网格剖分,并与著名的CFD前处理软件Gambit采用Paving法生成的网格进行了对比,发现本文生成的网格几何不规则度更小,整体质量得到了较大提高。
关键词 Paving法;非结构化网格;四边形网格
0 前言
在采用数值计算方法求解实际流动与传热问题时,首先要对空间上连续的计算区域进行网格剖分,而所生成网格的类型和质量是决定流动与传热问题数值计算结果最终精度及计算过程效率的一个关键因素[1]。由于工程上所遇到的流动与传热问题大多发生在复杂区域内,因而不规则区域内的网格生成研究就具有非常重要的实际意义。与结构化网格相比,非结构化网格因其具有节点几何拓扑关系灵活、便于控制网格尺寸分布、实现局部加密和自适应处理等优点,更适用于复杂不规则区域的网格剖分。在二维非结构化网格自动生成的研究中,应用最为广泛的两类网格是三角形网格和四边形网格。目前,三角形网格的生成技术已趋于成熟,而四边形网格的自动生成技术还不够完善,并且研究人员一般认为在网格数目相同的情况下高质量四边形网格的计算精度和效率要优于三角形网格[2-4]。因此,对复杂不规则区域快速生成高质量的非结构化四边形网格已成为非结构化网格生成技术研究领域的热点和难点。
自20世纪80年代以来,非结构化四边形网格的生成技术得到了快速发展,国内外学者提出了许多种生成非结构化四边形网格的算法,按照思路大致可分为区域分解法和前沿推进法两大类。其中研究和应用最为广泛的非结构化四边形网格生成算法是前沿推进法,该算法是从计算区域的边界开始生成网格单元,向区域内部层层推进,直至将整个计算区域剖分完毕。这种思想应用于非结构化四边形网格最早是Talbert[5]和Zhu[6]的工作,[7]和Owen等人[8]分别发展了间接生成非结构化四边形网格的前沿推进法,
即首先生成三角形网格,再采用前沿推进的思想将三角形网格转化为四边形网格。直接前沿推进法中比较有代表性的是Blacker和Stephenson[9]提出的Paving法,该算法不需事先生成三角形网格,而是从固定边界开始直接生成四边形网格。
在这些方法中,Paving法由于生成网格单元的边界吻合性好、不规则节点数量少和拓扑关系固定不变等优点[9]而被广泛应用,但其存在网格尺寸过渡差和交叉判断处理效率低等缺陷。该算法提出后,国内外许多学者都对其存在的缺陷进行了改进但目前大多数非结构化四边形网格自动生成算法都有其局限性,在控制网格整体尺寸分布和高效交叉判断处理等方面Paving法还存在较大的改进空间。因此,本文将提出不同于以往研究者的改进思路和实施方法,实现复杂计算区域的高质量非结构化四边形网格剖分。
1 对Paving法的几点改进
网格尺寸控制
从Blacker和Stephenson引入Paving法后,国内外学者对于如何控制网格整体尺寸分布都进行了广泛深入的研究,提出了许多解决办法。Owen[8]的Q-Morph算法借鉴了Zhu等人[12]引入的“背景网格”概念,并结合Paving法的思想将三角形网格转化为四边形网格,通过对合并三角形过程的精细控制使生成的四边形网格不仅具有Paving法的优点而且能够保证网格尺寸的光滑过渡。然而,Q-Morph算法较高的复杂性和两套网格的交叉使用,会导致程序数据结构复杂,稳定性差,不易于实施,这种弊端同样存在于采用背景网格进行尺寸控制的直接法[11]中。[7]的算法没有采用Paving法的思想,虽然网格单元尺寸过渡非常光滑,但不规则节点数量较多,整体网格质量不理想。之后Garimella等人[13]提出了利用“局部坐标和参数空间”控制网格生成尺寸的方法,并将其推广到三维曲面的非结构化四边形网格生成上,但该算法每生成一个网格都要进行大量计算,程序运行效率较低。Park等人[14]还提出了通过插入虚拟节点控制网格尺寸的方法,由于插入节点只在离散固定边界时进行因而无法保证生成过程中网格尺寸的光滑过渡。
本文所发展的算法在这方面没有采用背景网格或其他计算量较