文档介绍：第三单元第二节
一、选择题
[]的结果为( )
B. C.- D.-5
【解析】原式=(5)=5=.
【答案】 B
(x)=ax(a>0且a≠1)对于任何x、y都有( )
(xy)=f(x)f(y) (xy)=f(x)+f(y)
(x+y)=f(x)f(y) (x+y)=f(x)+f(y)
【解析】 f(x+y)=ax+y=axay=f(x)f(y).
【答案】 C
=,b=,c=-,则( )
>a>b >a>c >b>c >c>b
【解析】因为a==,b==,c=-=,所以由指数函数y=2x在(-∞,+∞)上单调递增知a>c>b.
【答案】 D
4.(精选考题·滨州模拟)下列等式=2a;=;-3=中一定成立的有( )
【解析】=a≠2a;=-<0,==>0,∴≠;-3<0,>0,∴-3≠.
【答案】 A
,正确的是( )
①任取x∈R都有3x>2x;
②当a>1时,任取x∈R都有ax>a-x;
③y=()-x是增函数;
④y=2|x|的最小值为1;
⑤在同一坐标系中,y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称.
A.①②④ B.④⑤ C.②③④ D.①⑤
【解析】①中令x=-1,则3-1<2-1,故①错;
②中当x<0时,ax<a-x,故②错;
③中y=()-x=x,∵0<<1,∴y=x为减函数,故③错;
④中x=0时,y取最小值1,故④正确;
⑤中2与2-1互为倒数,故y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称,故⑤正确.
【答案】 B
6.(精选考题·山东高考)函数y=2x-x2的图象大致是( )
【解析】由函数解析式知2、4是函数的零点,所以排除B、C;当x趋向于-∞时,2x趋向于0,x2趋向于+∞,故2x-x2趋向于-∞,所以排除D.
【答案】 A
7.(精选考题·合肥第一次质检)已知函数f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是( )
<0,b<0,c<0 <0,b≥0,c>0
-a<2c +2c<2
【解析】作出函数f(x)=|2x-1|的图象如图中实线所示,又a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),结合图象知f(a)<1,a<0,c>0,
∴0<2a<1,
∴f(a)=|2a-1|=1-2a,
∴f(c)<1,∴0<c<1,
∴1<2c<2,f(c)=|2c-1|=2c-1,
又f(a)>f(c),即1-2a>2c-1,∴2a+2c<2.
【答案】 D
二、填空题
=ax-3+3(a>0且a≠1)恒过定点________.
【解析】令x-3=0,即x=3,则ax-3+3=a3-3+3=4,所以函数y=ax-3+3恒过定点(3,4).
【答案】(3,4)
9.(精选考题·南京二模)定义运算ab=则函数f(x)=12x的图象是________(填上正确的序号).
【解析】当x<0时,0<2x<1,此时f(x)=2x;
当x≥0时,2x≥1,此时f