文档介绍：先有鸡还是先有蛋
前阵子又听人谈及“先有鸡还是先有蛋”的问题,但是却没有去细想这个问题,巧合的是,近日拜读张景中教授与彭翕成老师合著的《数学哲学》时,无意中看到了大家对此问题的独到见解:
涉及具体问题时,语言必须精确严格,数学的看家本领,就是把概念弄清楚,这本领是经过两千多年才练出来的。
有些扯不清的事,概念清楚了,答案也清楚了。
先有鸡还是先有鸡蛋?这常常被认为是扯不清的事。
只从逻辑上讲,可能没有答案,例如:“最小的整数是奇数还是偶数”就没有答案,因为没有最小的整数。
能不能说,鸡与鸡蛋,像偶数与奇数一样,没有最先的呢?这不行,我们已经知道,地球上本来没有生物,也没有鸡和鸡蛋,它们是在自然界发展中出现的,应该有一先一后。
对这样的问题,数学思维方式是问一问什么是鸡,什么是鸡蛋,它们之间有什么联系。
如果生物学家无法判断什么是鸡,当然也无法回答这个问题,我们应当假定,什么是鸡的问题已经解决,否则,问题没有意义。
什么是鸡蛋呢?鸡蛋的概念不应当与鸡无关,否则问题也无意义了,比如根据常识,我们可以提供两个可能的定义:
(1)鸡生的蛋才叫鸡蛋,
(2)能孵出鸡的蛋和鸡生的蛋都叫鸡蛋。
如果选择定义(1),自然是先有鸡,第一只鸡是从某种蛋里孵出来的,而这种蛋不是鸡生的,按定义,不叫鸡蛋,如果选择定义(2),一定是先有蛋,孵出了第一只鸡的蛋,按定义是鸡蛋,可它并不是鸡生的。
只要我们把定义选择好,问题就迎刃而解。
如果不把鸡蛋的定义确定下来,问题自然无解,不知道什么是鸡蛋,还问什么先有鸡先有蛋呢?
当然,也有其他的定义方法,总之定义不清楚是不行的。
现代生物学对基因的研究成果,给出了从本质上定义鸡蛋的方案:如果蛋里面有鸡的基因,就叫做鸡蛋,研究表明,如果蛋里面没有鸡的基因是不可能孵出鸡的,据此,应当采取第2个定义,结论是先有鸡蛋。
这就是数学家的常用的办法――问一个“是什么”。
――摘自张景中、彭翕成所著《数学哲学》
怎么样?问题解决得很漂亮!看来,数学教给我们的,绝不仅仅是知识,更多的是思考问题的方式。