文档介绍：“案例分析”应重在分析——关于搞好“案例分析”的若干想法
在1999年上海召开的“’99数学高级研讨班”上,北京教育学院的王长沛教授演示了他所制作的一些“个案”(更为准确地说,即关于解题活动的一些录像).由于这些录像生动地呈现了是如何进行的,从而引起了与会者的极大兴趣. ?从的角度看,,这正是数学教育研究的一个严重弊病,即在相当程度上只是一种纯思辨的研究,而缺乏必要的论据,也正因为此,,在这样的意义上,就如张奠宙教授所指出的,王长沛教授的上述确实可被认为代表了我国数学教育研究在上的一次革命性突破,更值得大力提倡和推广. ?当然,这方面的又只是刚刚开始,要真正搞好“案例”,,特别是围绕如何通过案例分析促进实际的教学提出一些初步的意见. ?第一,“案例分析”,除去“以生动活泼的形式呈现做数学的真实过程”以外,笔者以为,,如果忽视了后一环节,那么,即使人们可以由所制作的录像获得一定的启示,诸如“难道我们的具有如此巨大的潜能?”“难道我们的连这些简单的数学都不懂?”等等;但这主要地仍只是一种即时的、素朴的反应,,即使我们积累起了众多的案例,但最终却很可能获得这样的结果:现场的演示引起了强烈的反映,人们纷纷做出各种各样的评论,但是,由于缺乏必要的引导与深化,这些反映就始终是分散和零乱的,这样,对相当一部分人来说,最后就很可能没有从中得到任何真正的启示或教益,另外一些人在当时可能领悟到了某些东西,但由于未能得到及时的强化,更由于所说的案例又“聚集在做数学上”,因此,这些认识也就往往不能在头脑中真正得到确立,更未能对改进实际教学产生持久、稳定的积极效果. ?作为一个反例,笔者在此并愿提及以下的事实:在对美国进行学术访问期间,,这位研究生展示了她所制作的近百盘(关于活动的)录像带,并说:“这就是我的.”这些录像带的制作当然不是一件很容易的,但是,人们还是要问:“所有这些录像带又究竟说明了什么呢?”显然,如果我们不能对后者做出明确的说明,那么,单纯的数量积累就是毫无意义的! ?综上所述,相对于案例的收集而言,我们就应更加注意对于案例的深入分析,特别是,就案例在教师培养活动中的而言,我们不能消极地期待教师会由观看录像等而在教学观念上发生迅速的转变,而应发挥积极的引导作用,以使之由一种自发的行为转变成为自觉的行为. ?第二,从根本上说,我们之所以要深入地去了解在数学活动中真实的思维活动,,笔者以为,我们关于活动的案例分析,主要地也就应当集中于如下的:这对于我们改进教学有什么启示? ?为了清楚地说明问题,可以联系王长沛教授在上海所演示的以下案例进行分析. ?三个小被要求解决如下的问题(凭记忆复述,因此不很准确): ?一个抽屉中放有80个红色的小球,70个白色的小球,60个黑色的小球,,问他至少要从中取出多少个才能保证其中一定有10对颜色相同的小球