文档介绍：逻辑定理
——关于推理和导出的一点讨论
姓名:李林琴学号:1400860161
(贵州大学人民武装学院国防教育系14级思想政治教育,贵州省贵阳市花溪区,550025)
摘要:逻辑定理是关于客观世界逻辑规律的思考。鉴于此,从一个逻辑系统的逻辑定理的数量、规格,以及得出逻辑定理的方法,就可以鉴别一个逻辑系统的水平。根据逻辑规律的种类,对关于逻辑规律的思考的逻辑定理可做相应的分类。逻辑规律可分为逻辑定律和逻辑法则,相应地,关于逻辑规律的思考的逻辑定理可而分为逻辑有效命题和逻辑法则。至此,我所介绍和讨论的,仍不过是客体逻辑定理的沧海一粟,而此外的浩如烟海的逻辑定理,也都可以用课题逻辑的语构学将其一网打尽。客体逻辑是一座有无逻辑定理的宏伟宝殿。
关键词:命题逻辑和名词逻辑推理和推理式导出和导出式生活中的逻辑在龚启荣教授的指导下的一些感受
命题逻辑和名词逻辑:①命题逻辑是关于时间为最小单位的纯真值逻辑定律和费纯真值事件逻辑定律以及事件逻辑法则等客观世界的事件逻辑规律的思考。事件逻辑规律是不同于项、事件的一类客观存在。命题逻辑规律则是研究这类客观存在得出的理论结果。命题逻辑主要特点在于,它在通过基础命题去研究客观世界的事件逻辑规律时,无需对基础命题的内部结构和组成因素进行分析、研究,而是以基础命题为最小单位。所谓基础命题,是关于基础事件的思考。鉴于基础事件在思考时不分析其内部逻辑结构,因而,基础命题是不分析其思考对象内部逻辑结构的命题。如基础命题A,可以是p(e) 原子命题,也可以是B∨¬C这样的复合命题,等等。A本身可能是很复杂的命题,只是在思考时,把那些很复杂的事件当作一个整体,而不分析其内部结构,A就是基础命题。②名词逻辑是关于项逻辑定律以及逻辑法则等客观世界的项逻辑规律的思考。与事件逻辑规律一样,项逻辑规律也是不同于项、事件的一类客观存在。名词逻辑就是研究这类客观存在得出的理论结果。名词逻辑的主要特点在于,把原子命题分析到n元名词和项词。关于客观的项逻辑规律的思考,在名词逻辑里称为名词逻辑有效式。如s(e)∧[s(x)-p(x)] –p(e)。名词逻辑规则则揭举一些名词逻辑有效式和一个名词逻辑有效式之间的充分条件关系,是逻辑科学客观的项逻辑法则思考。
推理和推理式:若├A⇀B,且从逻辑内容上说可在未确定B为真,则城A推出B,并称A⇀B为推理式。以╞A⇀B表示A⇀B为推理式。╞中的两个短横表示A⇀B具有两个独立性。其中A称为前件、前提或假设,B称为后件。结论或结果。如╞( C⇀﹁C)⇀﹁C(归谬法),╞C∧(C⇀D)⇀D(充分条件推理式),╞p(e)∧[p(x) ⇀q(x)] ⇀q(e)(内含三段论式),前二者为命题逻辑推理式,后者为名词逻辑推理式。这里,把“从逻辑内容上说可在未确定B为真的情况下雀帝A为真”简化为“可独立于B确定A”,并称为第二独立性,简称二独。由上述可见,推理式不仅具有一独,而且具有二独。一独和二独合称为两个独立性。╞为两独有效号,表示不仅有效而且具有两独,两短横就表示具有两个独立性。推理式╞A⇀B是具有两独的有效式,是具有两个独立性的逻辑真理:仅仅依据其逻辑内容即可独立于A、B确定不会是A真而B假,切可独立于B确定A为真。
例如,下面用竖式表示的就是推理式,具有两个独立性:
如果C,那么D;
C 相应的横式为