文档介绍：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 024A005
所属学校(请填写完整的全名): 山东科技大学
参赛队员(打印并签名) :1. 孟肖肖
2. 杜磊
3. 华爽
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 程惠东
日期: 2012 年 9 月 10 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
葡萄酒质量的分析与评价
摘要
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的品酒员进行品评打分,从而确定葡萄酒的质量。由于品酒员的打分,具有一定的随机性,,从而建议应用葡萄酒理化指标与品酒员的打分综合考虑评价葡萄酒的质量。
在问题1中,我们将第一、二两组的评酒员分别设为总体X和Y,每个评酒员作为随机变量Xi与Yj在对葡萄酒进行品尝后对其各个指标打分,由于随机变量Xi与Yj的打分具有随机性。首先对附件1中的数据先进行处理,即将Xi与Yj中品酒员的打分去掉一个最高分和最低分,加权求和得到各个样品葡萄酒的总分。从而确定葡萄酒的质量。
其次对总体X和Y中对每个样品酒的总分对应做差,得到55个数值,在显著水平的条件下,运用t检验,得到总体X和Y的打分有显著性差异。
最后分析机变量X与Y中每组品酒员整体打分数据的标准差,得到,这说明总体Y中的数据的更稳定,即第二组的评酒员的意见较一致,说明第二组的品酒员的打分结果更可靠。
在问题2中,为了便于分析对附件2中的数据进行归一化处理并且去掉个别的怪异数,根据总体Y的得分,作出每个酿酒葡萄的理化指标与酒的质量的散点图55个,通过该图分析得到:红葡萄的理化指标与其所酿出红葡萄酒质量的相关性明显,而白葡萄酒则不然。对红葡萄酒用层次分析法(AHP)得到影响红葡萄酒质量的重要理化指标的权重。
对于白葡萄,由于酿酒葡萄的理化指标与酒的质量的散点图中各指标的影响不明显,利用spss软件,分析白葡萄各理化指标与所酿白葡萄酒质量的相关性,,选取相关系数大的理化指标,再应用层次分析法(AHP),得到该理化指标对白葡萄酒质量的权重。
最后依据上述理化指标权重与数据归一化后的数值相乘,:
红葡萄酒等级
红葡萄酒样品号
优
1,9,23,3,2
良
4,5,6,8,10,13,14,15,16,17,19,20,21,22,24,25,27
中
11,18,7,12,26
白葡萄酒等级
白葡萄酒样品号
优
26,24,20,28,9,25
良
1,2,3,4,5,6,10,11,12,17,18,19,21,22,23,27
中
16,8,7,13,14,15
在问题3中考虑到酿酒过程中葡萄的各理化指标之间不会相互转化,则只需要分析酿酒葡萄与葡萄酒样品对应理化指标的联系。以葡萄的理化指的标数据为横坐标,对应的葡萄酒样品理化指标数据为纵坐标,做出离散点图,拟合函数,从而得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的函数关系。由相关系数,经检验可知:用该函数描述酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系是合理的。
在问题4中,分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,考虑到理化指标太多,应用SPSS软件对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标主成分分析,得出能够反映
酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标的主成分;在此基础上应用综合质量评价得到酿酒葡萄的得分. 由于葡萄质量与葡萄酒质量有直接的关系,在假设葡萄质量与葡萄酒质量排名相一