文档介绍：第二学期
七年级(7)班数学学科
教
案
拟写人:
拟写时间:
第一章整式的乘除
1同底数幂的乘法
【知识与技能】
理解同底数幂的乘法法则,能熟练运用该法则解决与之相关的一些数学问题.
【过程与方法】
经历探索同底数幂乘法运算法则的过程,培养学生观察、猜想、推理和归纳的能力.
【情感态度】
通过同底数幂的乘法法则的探索过程使学生感受到由特殊到一般再到特殊的数学思想,通过合作学****激发学生的探索热情,感受到成功的喜悦.
【教学重点】
同底数幂的乘法法则的探索过程和理解应用.
【教学难点】
同底数幂的乘法法则的理解.
一、情景导入,初步认知
:
×105千米/秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?
【教学说明】以课本上有趣的天文知识为引例,让学生从中抽象出简单的数学模型,实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式,给出问题,启发学生进行独立思考,也可采用小组合作交流的形式,结合学生现有的有关幂的意义的知识,进行推导尝试,力争独立得出结论.
二、思考探究,获取新知
:
(1)102×103;(2)105×108;
(3)10m×10n(m,n都是正整数).你发现了什么?
【教学说明】小组合作探究,对于有的同学可能会由上面的分析感觉到了规律的存在,,其他组同学则进行评价或发表不同的见解.
2. 2m×2n等于什么?呢?(m,n都是正整数)
【教学说明】
猜想,交流,验证,口答.
:am·an等于什么?(m,n都是正整数)
.
(1)等号左边是什么运算?
(2)等号两边的底数有什么关系?
(3)等号两边的指数有什么关系?
(4)你能总结同底数幂的乘法的法则吗?
【教学说明】
猜想,交流,验证,口答.
【归纳结论】
am·an=am+n(m,n都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
三、运用新知,深化理解
、:
(1)-b3·b2 (2) (-a)·a3
(3)(-y)2·(-y)3 (4)(-a)3·(-a)4
(5)-34×32 (6)(-5)7×(-5)6
(7)(-q)2n·(-q)3 (8)(-m)4·(-m)2
(9)-23 (10)(-2)4×(-2)5
(11)-b9·(-b)6 (12)(-a)3·(-a3)
答案:
(1)-b5 (2)-a4 (3)-y5 (4)-a7 (5)-729 (6)-513
(7)-q2n+3 (8)m6 (9)-8 (10)-512 (11)-b15 (12)a6
?如果不对,应怎样改正?
(1)23×32=65; (2)a3+a3=a6;
(3)yn·yn=2y2n; (4)m·m2=m2;
(5)(-a)2·(-a2)=a4; (6)a3·a4=a12;
(7)(-4)3=43; (8)7×72×73=76;
(9)-22=-4; (10)n+n2=n3.
:
:(结果可以化成以(a+b)或(a-b)为底时幂的形式).
(1)(a-b)2·(a-b)3·(a-b)4
(2)(a+b)m+1·(a+b)+(a+b)m·(a+b)2
答案:(1)(a-b)9 (2)2(a+b)m+2
“神威”,那么它能运算多少次(结果保留3个有效数字)?
提示:3840亿次=×103×108次、24时=24××103秒
解:(×103×108)×(24××103)=(×24×)×(103×108×103)=×1014≈×1016(次)
答:×1016次.
【教学说明】
给学生充足的思维空间,养成独立思考****惯,让后进生也能在课堂上体验成功,有成就感;且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的****惯.
四、师生互动,课堂小结
先小组内交流收获和感想再以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充.
:教材“”中第1、2、3题.
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2 幂的乘方与积的乘方
第1课时幂的乘方
【知识与技能】
学****幂的乘方的运算性质,进一步体会幂的意义,并能解决实际问题.
【过程与方法】
经历探索幂的乘方运算性质的过程,发展推理能力和有条理的表达能力,提高解决问题的能力.