文档介绍：量子力学与统计物理Quantum mechanics and statistical physics
光电信息学院李小飞
第四章:表象与矩阵力学
第四讲:狄拉克(Dirac)符号
狄拉克:沉默寡言,追求精确。剑桥大学同事定义了“一个小时说一个字”为一个“狄拉克”单位
引入:一对奇妙的组合
海森堡与狄拉克
海森堡:活泼开朗,喜唱歌跳舞,是团队中的开心果。
狄拉克(Dirac,1902年8月8日~1984年10月20日),英国理论物理学家,量子力学的奠基者之一,因1928年发表相对论量子力学之狄拉克方程获1933年诺贝尔物理学奖。他的三篇科研论文奠定了“量子物理”“量子场论”以及“粒子物理”的基础。
“狄拉克的文章给人以“秋水文章不染尘”的感受,没有任何渣滓,直达宇宙的奥秘”
--杨振宁
狄拉克
“在所有的物理学家中,狄拉克拥有最纯洁的灵魂。”
--玻尔
狄拉克其人
《量子力学原理》(1930年出版),一直是该领域的权威性经典名著,甚至有人称之为“量子力
学的圣经”。
1、量子体系的状态用波函数(态矢量)描述,所有态矢量构成一个Hilbert空间,
2、波函数可以在任一力学量本征函数系(表象)上展开,
要这么复杂吗?我认为量子力学的波函数,算符和定律等与具体表象无关。
海森堡矩阵力学基本内容:
展开系数构成坐标矩阵
狄拉克:
3、描述量子力学的波函数、算符和定律等在不同表象中虽具有
不同的矩阵形式,却可相互转换(幺正变换)
左矢(bra)、右矢(ket) (源于词:bracket)
态矢量用右矢表示:
也可以在右矢内填上具体力学量算符的本征值或量子数,
以具体表示某个量子态,如:
共轭态矢量(共轭波函数)用左矢表示:
定义:
1. 狄拉克(Dirac)符号
标积
展开式:
(Dirac)符号表述的量子力学
本征矢的正交归一化
波函数归一化
态矢量在具体表象中的表示
本征态上的展开系数(投影)