文档介绍：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名):
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 2009 年 9 月 14 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
病床调度模型
摘要
本文根据高响应比优先调度原则建立了一个有效调度病床的评价体系:
其中:
1、表示各类病人的响应比;
2、表示当天到拟住院的等待天数;
3、表示第天拟住院的人数;
4、表示当天到拟手术的等待天数;
5、表示第天拟住院的人数;
6、表示平均周转时间;
7、表示吞吐量。
基于以上参数我们做了如下工作:
对问题一,在追求平均周转时间较短和吞吐量较大的高响应比优先调度的评价体系;
对问题二,先根据题目要求,外伤病人的住院最高中断访问级别,其次将病人分为白内障和非白内障两大类,求出两类拟住院病人的响应比,响应比大者优先住院安排手术。同响应比时按照先来先服务(FCFS)原则安排住院。在此模型下安排病房可将原数据中2008-07-14门诊至2008-09-11住院的病人吞吐量由349增加到了391人,。可见评价系统得到了进一步优化。
对于问题三,根据待出院病人数和拟住院的两类病人的响应比及病人的疾病类型可确定门诊病人的大致住院时间。若周六、周日不安排手术,医院的手术时间安排应做出相应调整。
若对各类病人占用病床比例大致固定则有如下病床比例分配模型:
其中:
1、为平均周转时间;
2、表示各类病人的百分比;
一、问题重述
为了解决某医院的病床合理安排问题,以提高对医院资源的有效利用。用一种科学的数学模型解决该问题。
通过对2008-7-13到2008-9-11某医院的眼科病床的使用率的分析,最后得出各类病人住院的平均等待时间、平均手术时间、平均住院天数等等。本文中我们需要解决一下五个问题:
(1):试分析确定合理的评价指标体系,用以评价该问题的病床安排模型的优劣。
(2):试就该住院部当前的情况,建立合理的病床安排模型,以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。
(3):作为病人,自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况,在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。
(4):若该住院部周六、周日不安排手术,请你们重新回答问题二,医院的手术时间安排是否应作出相应调整?
(5):有人从便于管理的角度提出建议,在一般情形下,医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案,试就此方案,建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间(含等待入院及住院时间)最短的病床比例分配模型。
二、模型建立和预测分析
本文根据高响应比优先调度原则建立了一个有效调度病床的评价体系:
其中:
1、表示各类病人的响应比;
2、表示当天到拟住院的等待天数;
3、表示第天拟住院的人数;
4、表示当天到拟手术的等待天数;
5、表示第天拟住院的人数;
6、表示平均周转时间;
7、表示吞吐量。
基于以上参数我们做了如下工作:
对问题一,在追求平均周转时间较短和吞吐量较大的高响应比优先调度的评价体系;
对问题二,先根据题目要求,外伤病人的住院最高中断访问级别,其次将病人分为白内障和非白内障两大类,求出两类拟住院病人的响应比,响应比大者优先住院安排手术。同响应比时按照先来先服务(FCFS)原则安排住院。在此模型下安排病房可将原数据中2008-07-14门诊至2008-09-11住院的病人吞