文档介绍：考纲解读
、最大值、最小值及其几何意义.
、最值.
考向预测
,在每年高考中均有重要体现.
、判断单调性、求最值及利用它们求参数的取值范围是热点.
知识梳理

(1)单调函数的定义
设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,
①若,则f(x)在上是增函数;
②若,则f(x)在上是减函数.
(2)单调区间的定义
若函数f(x)在区间D上是或,则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性, 叫做f(x)的单调区间.
f(x1)<f(x2)
区间D
f(x1)>f(x2)
区间D
增函数
减函数
区间D

(1)设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M,满足:
①对于任意的x∈I,都有;
②存在x0∈I,使得.
则称M是f(x)的最大值.
(2)设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M,满足:
①对于任意的x∈I,都有;
②存在x0∈I,使得.
则称M是f(x)的最小值.
f(x)≤M
f(x0)=M
f(x)≥M
f(x0)=M

(1)定义法:利用定义严格判断.
(2)利用函数的运算性质:如若f(x)、g(x)为增函数,则
①f(x)+g(x)为增函数;
(3)利用复合函数关系判断单调性.
法则是“”,即两个简单函数的单调性相同,则这两个函数的复合函数为,若两个简单函数的单调性相反,则这两个函数的复合函数为
(4)图像法.
(5)奇函数在两个关于原点对称的区间上具有的单调性;偶