文档介绍：第二章财务管理的价值观念
第一节、资金的时间价值
一、资金时间价值的概念
一定量的资金在不同时间上具有不同的价值。例如
在年初将1万元存入银行,若银行存款年利率为10%,
,增值的1千元即为资金的时间价值。
资金的时间价值是资金在运动中由于时间因素而形成价值量的增值额。
二、资金时间价值的计算
资金时间价值可以按单利计算,也可按复利计算,
通常采用复利计算资金的时间价值。
单利是指各期的利息永远只按本金为基础计算,各期的利息不再计息。计算公式为:I=Pin
式中:I——利息额 P——本金
i——利率 n——期限
复利是根据前期利息和本金之和计算各期利息的。不仅本金要计算利息,而且利息也要计算利息。
例如:年初存入1000元,第二年底到期,年利率10%。
若按单利计息,到期时的利息总额为: 100010%2=200元
若按复利计算,则有:
第一年利息:100010%=100元
第二年利息:110010%=110元
两年利息总额:210元

终值是指一定量的资金在若干期以后的本金和利息之和。又称到期值。
现值是指未来某一时点的一定量资金在现在的价值。
形成四种不同组合:
终值终值
单利复利
现值现值
1)单利终值的计算
单利终值为本金与按单利计算的利息之和。计算
公式为:
F=P(1+in)
式中:F——单利终值 P——单利现值(本金)
i——利率 n——期限
如上例中,本金1000元,利率10%,两年到期时单利终值为:
单利终值=1000(1+10%2)=1200元
ii)单利现值的计算
未来一定数量的资金现在的价值(现值)的计算公式为:
P=F/(1+in)
式中:F——单利终值 P——单利现值
i——利率 n——期限
假如你想在两年后得到1000元(终值),若利息按单利计算,利率是10%,问现在一次性应存入多少钱(现值)?
单利现值=1000/(1+10%2)=

1)复利终值的计算
一定量的资金按复利方式计算利息,到期时的本利和即为复利终值。计算公式为:
F=P(1+i)n
式中:F——复利终值 P——复利现值(本金) i——利率 n——期数 (1+i)n——称为复利终值系数(也称为1元的终
值,可从附表1查出),(F/P,i,n)
公式推导: 第一年本利和为 P+Pi=P(1+i)
第二年本利和为 P(1+i)+P(1+i)i
=P(1+i)(1+i)= P(1+i)2
……………………
第n年本利和为 P(1+i)n
例:将1000元存入银行,年利率10%(按复利计算),5年后到期。问到期时能收回多少钱?
复利终值=1000(1+10%)5=1000=
2)复利现值的计算
复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利计算,在现在的价值。它与复利终值是相对的,是复利终值的逆运算。计算公式为:
P=F(1+i)-n
式中:P——复利现值 F——复利终值 i——利率 n——期限
(1+i)-n ——称为复利现值系数(也称为1元的现值,可从附表2查出),记为(P/F,i,n) ,
例:若希望5年后得到1000元,年利率10%(按复利计算)。问现在必须存入多少钱?
复利现值=1000(1+10%)-5=1000=
应用题举例:某单位年初欲作一项投资,年报酬率为8%,5年后收回本金及其收益共12万元。问现在单位应投资多少元?
已知:F =12万 i=8% n=5
求:P =?
P =12(1+8%) -5 =12=
。
3、年金的终值与现值的计算
年金是指一定时期内每期收付相同金额的款项。年金收付的形式各不相同,具体的名称也不一样:
每期期末收付的年金——普通年金(后付年金)
每期期初收付的年金——即付年金(先付年金)
距今若干期以后于每期期末收付的年金——递延年金(延期年金)
无限期定额支付的的年金——永续年金
普通年金是基础。
1)普通年金终值的计算
普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金,按同一利率计算复利,到期限终了时的本利和。计算公式为:
(1+i)n-1
F= A
i
式中:F——普通年金终值
A——每期期末收付金额(年金)
i——利率
n——期限
{(1+i)n-1}/i ——称为年金终值系数(即一元年金的终值,可从附表3查出),记为(F/A,i,n) .
公式推导:
0 1 2 n-1 n
A A A A
A(1+i)0
A(1+i)1
。