2013届高考数学(文)第一轮总复习第2章第5讲 函数的概念及表示方法.ppt

文档介绍：第二章
函数
函数的概念及表示方法
第5讲
函数的概念
【例1】
已知映射f:A→B,A=B=R,对应法则f:x→y=-x2+∈B,在集合A中不存在原象,求k的取值范围.
点评
关于映射,如果原象集(A)与象集(B)是数集,=x2-2x+k与x轴没有交点的问题,体现了函数与方程的思想.
【变式练习1】
已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a∈N,k∈N,f:x→y=3x+1,x∈A,y∈B是从定义域A到值域B的一个函数,求a,k的值.
【解析】(定义法)由对应法则:1→4,2→7,3→10,k→3k+1,又a∈N,所以a4≠10,所以a2+3a=10,解得a=2(舍去-5),所以a4=16,于是3k+1=16,所以k=5.
判断两个函数是否相同
点评
判断两个函数是否是同一函数,要分别比较它们的定义域、对应法则和值域,当且仅当它们的三要素都相同时,才表示同一函数,只要三要素中有一个要素不同,则这两个函数就不可能是同一函数.