文档介绍：题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
阅卷人
第21届全国中学生物理竞赛复赛题试卷
K3
K2
P1 V1
C
C΄
P0 V0
E
F
G
I
H
K1
本卷共七题,满分140分.
一、(20分),在一定温度下,某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数,其中t为渗透持续时间,S为薄膜的面积,d为薄膜的厚度,,材料的气密性能愈好.
,U形管左管上端与渗透室相通,右管上端封闭;U形管内横截面积A=,首先测得薄膜的厚度d =,再将薄膜固定于图中处,从而把渗透室分为上下两部分,上面部分的容积,下面部分连同U形管左管水面以上部分的总容积为
V1,薄膜能够透气的面积S =、K2与大气相通,大气的压强P1=,此时U形管右管中气柱长度,.关闭K1、K2后,打开开关K3,对渗透室上部分迅速充气至气体压强,, ,.(本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中不能保持恒定,在压强差变化不太大的情况下, = -1K-1, = ×105Pa).
二、(20分) 两颗人造卫星绕地球沿同一椭圆轨道同向运动,,卫星通过近地点时的速度,式中M为地球质量,,,利用这两个测量仪测定太空中某星体与地心在某时刻的距离.(最后结果要求用测得量和地球半径R表示)
三、(15分),以v = (c为真空中的光速),相对给定惯性参考系,若t = 0时刻的粒子数为N(0), t时刻剩余的粒子数为N(t),则有,%,.
四、(20分)目前,大功率半导体激光器的主要结构形式是由许多发光区等距离地排列在一条直线上的长条状,,光能分布很不集中,,需要根据具体应用的要求,对光束进行必需的变换(或称整形).如果能把一个半导体激光二极管条发出的光变换成一束很细的平行光束,,有人提出了先把多束发散光会聚到一点,再变换为平行光的方案,其基本原理可通过如下所述的简化了的情况来说明.
z
L
S1
S3
P
a
a
S2
a
h
h
如图,S1、S2、S3 是等距离(h)地排列在一直线上的三个点光源,各自向垂直于它们的连线的同一方向发出半顶角为a =、焦距为f = 、半径为r = h的圆形薄凸透镜,经加工、组装成一个三者在同一平面内的组合透镜,使三束光都能全部投射到这个组合透镜上,且经透镜折射后的光线能全部会聚于z轴(以S2为起点,垂直于三个点光源连线,与光束中心线方向相同的射线)上距离S2为 L = h处的P点.(加工时可对透镜进行外形的改变,但不能改变透镜焦距.)
.
,并求出有关数据.
r
P2
P1
q
R
A
O
a
a
五、(20分)如图所示,接地的空心导体球壳内半径为R,在空腔内一直径上的P1和P2处,放置电量分别为q1和q2的点电荷,q1=q2=q,:导体空腔内表面将出现感应电荷分布,感应电荷电量等于-、,,感应电荷对腔内电场的贡献,可用假想的位于腔外的(等效)点电荷来代替(在本题中假想(等效)点