文档介绍：平方差和完全平方公式
参评教师:唐烨宇
课题简介
1
例题引入
2
推导及证明
3
应用
4
总结回顾
5
CONTENTS
课题简介
1
课题简介
1
渗透建模、化归、换元、数形结合等思想方法,培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力
情感目标
,进一步发展符号感和推理能力;
,有意识地培养他们有条理的思考和表达能力;
过程与方法
,
知识与技能
课题简介
1
,理解公式的本质;
;
;
,判明要计算的代数式是哪两数的和(差)的平方.
例题导入
2
例题导入
2
一边长为a米的正方形试验田,因需要将其边长增加b米。形成四块试验田,以种植不同的新品种。问现在正方形试验田的总面积是多少?
能否用不同的形式表示出其总面积?
例题导入
2
直接求:
S总=(a+b)2
间接求:
S总=a2+ab+ab+b2
结论:
(a+b)2=S总=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
猜想?
(a-b)2=a2-2ab+b2
推论与证明
3
完全平方公式推论与证明
3
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
能用多项式的乘法法则证明其成立吗?
推证
(a+b)2=(a+b)(a+b)
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
(a-b)2=(a-b)(a-b)
=a2-ab-ab+b2
=a2-2ab+b2