2012年广东省广州市中考数学试卷解析.doc

文档介绍：2012年广东省广州市中考数学试卷解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,)
1.(2012•广州)实数3的倒数是( )
A.﹣ B. C.﹣3
考点:
实数的性质。
专题:
常规题型。
分析:
根据乘积是1的两个数互为倒数解答.
解答:
解:∵3×=1,
∴3的倒数是.
故选B.
点评:
本题考查了实数的性质,熟记倒数的定义是解题的关键.
2.(2012•广州)将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( )
=x2﹣1 =x2+1 =(x﹣1)2 =(x+1)2
考点:
二次函数图象与几何变换。
专题:
探究型。
分析:
直接根据上加下减的原则进行解答即可.
解答:
解:由“上加下减”的原则可知,将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为:y=x2﹣1.
故选A.
点评:
本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.
3.(2012•广州)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )

考点:
由三视图判断几何体。
分析:
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
解答:
解:由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体,
由俯视图为三角形,可得为棱柱体,
所以这个几何体是三棱柱;
故选D.
点评:
本题考查了由三视图来判断几何体,还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力.
4.(2012•广州)下面的计算正确的是( )
﹣5a=1 +2a2=3a3 C.﹣(a﹣b)=﹣a+b (a+b)=2a+b
考点:
去括号与添括号;合并同类项。
分析:
根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案.
解答:
解:A、6a﹣5a=a,故此选项错误;
B、a与2a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;
C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,故此选项正确;
D、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误;
故选:C.
点评:
此题主要考查了合并同类项,去括号,关键是注意去括号时注意符号的变化,注意乘法分配律的应用,不要漏乘.
5.(2012•广州)如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是( )

考点:
等腰梯形的性质;平行四边形的判定与性质。
分析:
由BC∥AD,DE∥AB,即可得四边形ABED是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,即可求得BE的长,继而求得BC的长,由等腰梯形ABCD,可求得AB的长,继而求得梯形ABCD的周长.
解答:
解:∵BC∥AD,DE∥AB,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴BE=AD=5,
∵EC=3,
∴BC=BE+EC=8,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC=4,
∴梯形ABCD的周长为:AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21.
故选C.
点评:
,注意判定出四边形ABED是平行四边形是解此题的关键,同时注意数形结合思想的应用.
6.(2012•广州)已知|a﹣1|+=0,则a+b=( )
A.﹣8 B.﹣6
考点:
非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值。
专题:
常规题型。
分析:
根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
解答:
解:根据题意得,a﹣1=0,7+b=0,
解得a=1,b=﹣7,
所以,a+b=1+(﹣7)=﹣6.
故选B.
点评:
本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
7.(2012•广州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )
A. B. C. D.
考点:
勾股定理;点到直线的距离;三角形的面积。
专题:
计算题。
分析:
根据题意画出相应的图形,如图所示,在直角三角形ABC中,由AC及BC的长,利用勾股定理求出AB的长,然后过C作CD垂直于AB,