文档介绍：( )
A.∀x∈R,x2>0 B.∀x∈Q,x2∈Q
C.∃x0∈Z,x>1 D.∀x,y∈R,x2+y2>0
答案:B
“一次函数都是单调函数”的否定是( )

解析:,“都是”的否定是“不都是”,即“有些”.
3.(2010年高考安徽卷)命题“对任何x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是________.
答案:存在x∈R,使得|x-2|+|x-4|≤3
4.(1)用符号“∀”表示命题“不论m取什么实数,方程x2+x-m=0必有实根”;
(2)用符号“∃”表示命题“存在实数x,使sinx>tanx”.
解:(1)∀m∈R,x2+x-m=0有实根.
(2)∃x0∈R,sinx0>tanx0.
一、选择题
( )

∈Z,2x+1是奇数
∈R,2x0+1是奇数
答案:C
2.(2010年高考湖南卷)下列命题中的假命题是( )
A.∃x∈R,lg x=0 B.∃x∈R,tan x=1
C.∀x∈R,x3>0 D.∀x∈R,2x>0
解析:,当x=1时,lg x=0,正确;对于B,当x=时,tan x=1,正确;对于C,当x<0时,x3<0,错误;对于D,∀x∈R,2x>0,正确.
,是正确的全称命题的是( )
,b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<0

C.∃x0∈R,=x0

解析:“任意”,a2+b2-2a-2b+2=(a-1)2+(b-1)2≥0,、D在叙述上没有全称量词,实际上是指“所有的”.菱形的对角线不一定相等;.
“x2+y2≥2xy”改写成全称命题,下列说法正确的是( )
A.∀x,y∈R,都有x2+y2≥2xy
B.∃x0,y0∈R,使x+y≥2x0y0
C.∀x>0,y>0,都有x2+y2≥2xy
D.∃x0<0,y0<0,使x+y≤2x0y0
解析:,且x,y∈R,故选A.
( )
:能被3整除的整数是奇数;綈p:存在一个能被3整除的整数不是奇数
:每一个四边形的四个顶点共圆;綈p:存在一个四边形的四个顶点不共圆
:有的三角形为正三角形;綈p:所有的三角形不都是正三角形
:∃x0∈R,x+2x0+2≤0;綈p:∀x∈R,都有x2+2x+2>0
解析:,则綈p为假命题.
,假命题的个数是( )
①∀x∈R,x2+1≥1;
②∃x0∈R,2x0+1=3;
③∃x0∈Z,x0能被2和3整除;
④∃x0∈R,x+2x0+3=0.

解析:选B.①②③都是真命题,而④为假命题.
二、填空题
“每个函数都有奇偶性”的否定:____