文档介绍：安培定律
§9-3 磁场对载流导线的作用
一段电流元Idl在磁场中所受的力dF,其大小与电流元Idl成正比,与电流元所在处的磁感应强度B成正比,与电流元Idl和B的夹角的正弦成正比,即
的方向:右螺旋法则
与
方向相同
的大小:
F 垂直纸面向内
I与B垂直、F最大
I与B平行、F为零
安培定律的积分形式
这是矢量积分。一般情况下把它们分解到不同方向上,求每一方向的分力,最后再求总的合力。如
I1
I2
a
C
D
无限长两平行载流直导线间的相互作用力
电流单位“安培”的定义
如图、导线C和D载有方向相同的电流,C、D两导线的距离为a
则D上的电流元I2dl2 受C的电流磁场B1的作用力df2垂直于导线D,方向指向C
df2的大小为
导线上单位长度受力大小为
B1
df2
I2dl2
I1dl1
df1
B2
同理,导线C上单位长度受力大小为:
方向指向导线D。
由此可见,两导线电流方向相同时互相吸引,电流方向相反时互相排斥。
单位长度载流导线所受力为
“安培”的定义
因真空中两平行长直导线电流之间单位长度所受安培力的大小
规定:放在真空中两条无限长的载流平行导线通有相等的稳恒电流,当两导线相距一米、每一根导线每一米长度受力2×10-7牛顿时,每根导线上的电流为一安培。即
载有电流I1的长直导线旁边有一与长直导线垂直的共面导线,,近端与长直导线的距离为d,.
解在l上取dl,它与长直导线距离为r,电流I1在此处产生的磁场方向垂直向内、大小为
dl受力
方向垂直导线l向上,大小为
所以,I1作用在l上的力方向垂直导线l向上,大小为
1、均匀磁场对载流线圈的作用
磁场对载流线圈的作用
如图所示,设在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一刚性矩形线圈,线圈的边长分别为l1、l2,(线圈平面与磁场的方向成θ角, )时,由安培定律,导线bc和da所受的安培力分别为
这两个力在同一直线上,大小相等而方向相反,,它们所受的安培力分别为F2和F′2,其大小为
(b)所示,F2和F′2大小相等,方向相反,但不在同一直线上,,载流线圈所受的磁力矩为
式中S=l1l2表示线圈平面的面积.
如果线圈有N匝,那么线圈所受磁力矩的大小为
式中Pm=,用Pm表示,所以写成矢量式为
的方向与的方向一致.