文档介绍：2017高中数学人教A版必修5 课时作业6课时解三角形
目录
【课时作业】2017高中数学人教A版必修5课时作业1 正弦定理(第1课时)
【课时作业】2017高中数学人教A版必修5课时作业2 正弦定理(第2课时)
【课时作业】2017高中数学人教A版必修5课时作业3 余弦定理
【课时作业】2017高中数学人教A版必修5课时作业4 正、余弦定理****题课
【课时作业】2017高中数学人教A版必修5课时作业5 应用举例(第1课时)
【课时作业】2017高中数学人教A版必修5课时作业6 应用举例(第2课时)正、余弦定理的综合应用
2017年高中数学课时作业1 正弦定理(第1课时)新人教版必修5
△ABC中,下列等式中总能成立的是( )
=bsinB =csinA
=bcsinB =bcsinA
答案 D
△ABC中,a=4,A=45°,B=60°,则边b的值为( )
A.+1 +1
+2
答案 C
△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为( )
答案 A
△ABC中,若=,则∠B的值为( )
° °
° °
答案 B
解析∵=,∴=,∴cosB=sinB,从而tanB=1,又0°<B<180°,∴B=45°.
5.(2013·湖南)在△ABC中,若a=2bsinA,则B为( )
A. B.
答案 C
解析由a=2bsinA,得sinA=2sinB·sinA.
∴sinB=.∴B=或.
△ABC中,A∶B∶C=4∶1∶1,则a∶b∶c为( )
∶1∶1 ∶1∶1
C.∶1∶1 D.∶1∶1
答案 D
解析由已知得A=120°,B=C=30°,
根据正弦定理的变形形式,得a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC=∶1∶1.
( )
△ABC中,a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC
△ABC中,a=b⇔sin2A=sin2B
△ABC中,=
△ABC中,正弦值较大的角所对的边也较大
答案 B
解析对于B项,当a=b时,sinA=sinB且cosA=cosB,∴sin2A=sin2B,但是反过来若sin2A==2B或2A=π-2B,即A=B或A+B=.不一定a=b,∴B选项错误.
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果c=a,B=30°,那么角C等于( )
° °
° °
答案 A
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为________
.
答案
解析由sinB+cosB=sin(B+)=,得sin(B+)=1,所以B=.由正弦定理=,得sinA===,所以A=或(舍去).
,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinA=________.
答案
解析由A+C=2B,且A+B+C=180°,得B=60°,由正弦定理,得=,∴sinA=.
11.(2012·福建)在△ABC中,已知∠BAC=60°,∠ABC=45°,BC=,则AC=________.
答案
解析
如图所示,由正弦定理,得=,即=,
即=,故AC=.
12.(2012·北京)在△ABC中,若a=3,b=,∠A=,则∠C的大小为________.
答案
解析由正弦定理,得=.
从而=,即sin∠B=.
∴∠B=30°或∠B=150°.
由a>b可知∠B=150°不合题意,∴∠B=30°.
∴∠C=180°-60°-30°=90°.
°、60°,它们夹边的长是1,则最小边长为________.
答案-1
△ABC中,若tanA=,C=150°,BC=1,则AB=________.
答案
15.△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,则a(sinC-sinB)+b(sinA-sinC)+c(sinB-sinA)=________.
答案 0
解析∵=,∴asinB=bsinA.
同理可得asinC=csinA且bsinC=csinB.
∴原式=0.
△ABC中,c=10,A=45°,C=30°,求a、b和B.
答案 a=10 b=5(+) B=105°