文档介绍：湖南省岳阳市湘阴一中、岳阳一中联考2015届高三上学期12月月考数学试卷(文科)
一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.
={x|﹣1≤x≤4,x∈Z},B={x|1<x<5},则A∩B=( )
A.{x|1<x≤4} B.{2,3,4} C.{﹣1,0,1,2,3,4} D.{x|﹣1≤x<5}
考点:交集及其运算.
专题:集合.
分析:利用交集的性质求解.
解答: 解:∵A={x|﹣1≤x≤4,x∈Z}={﹣1,0,1,2,3,4},B={x|1<x<5},
∴A∩B={2,3,4}.
故选:B.
点评:本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集性质的合理运用.
<0且tanα>0,则α是( )
考点:三角函数值的符号.
分析:由正弦和正切的符号确定角的象限,当正弦值小于零时,角在第三四象限,当正切值大于零,角在第一三象限,要同时满足这两个条件,角的位置是第三象限,实际上我们解的是不等式组.
解答: 解:sinα<0,α在三、四象限;tanα>0,α在一、三象限.
故选:C.
点评:记住角在各象限的三角函数符号是解题的关键,可用口诀帮助记忆:一全部,二正弦,三切值,四余弦,它们在上面所述的象限为正
{an}的前n项和为Sn,a6=S3=12,则a4=( )
考点:等差数列的前n项和.
专题:等差数列与等比数列.
分析:由题意可得首项和公差的方程组,解方程组代入通项公式可得.
解答: 解:设等差数列{an}的公差为d,
则a6=a1+5d=12,且S3=3a1+d=12,
解得a1=2,d=2
∴a4=a1+3d=8
故选:C
点评:本题考查等差数列的通项公式和求和公式,属基础题.
,其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的体积为( )
A. B.
考点:由三视图求面积、体积.
专题:计算题.
分析:由三视图及题设条件知,此几何体为一个圆锥,由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形可知此圆锥的半径与圆锥的高,故解三角形求出其高即可求得几何体的体积.
解答: 解:此几何体是一个圆锥,由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,
其底面半径为1,且其高为正三角形的高
由于此三角形的高为,故圆锥的高为
此圆锥的体积为××π×1=π
故选A.
点评:由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是圆锥的体积.
,q是简单命题,则“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的( )
考点:复合命题的真假.
专题:常规题型.
分析:由p∨q为真命题,知p和q或者同时是真命题,或者其中一个是真命题,一个是假命题;由p∧q为假命题,知p和q或者同时都是假命题,或者有一个是真命,“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的既不充分也不必要条件.
解答: 解:∵p∨q为真命题,
∴p和q或者同时是真命题,或者其中一个是真命题,一个是假命题,
∴“p∨q为真命题”推不出“p∧q为假命题”,
∵p∧q为假命题,
∴p和q或者同时都是假命题,或者有一个是真命,另一个是假命题,
∴“p∧q为假命题”推不出“p∨q为真命题”.
∴“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的既不充分也不必要命题.
故选D.
点评:本题考查复合命题的真假判断,解题时要认真审题,仔细求解.
(x)是周期为4的奇函数,f(3)=2,则f(9)=( )
B.﹣6 D.﹣2
考点:函数奇偶性的性质;函数的周期性.
专题:计算题;函数的性质及应用.
分析:由于f(x)是周期为4的奇函数,则f(9)=f(1),f(﹣1)=﹣f(1)=f(3)=2,即可得到结论.
解答: 解:由于f(x)是周期为4的奇函数,
则f(9)=f(8+1)=f(1),
又f(3)=2,则f(3)=f(4﹣1)
=f(﹣1)=﹣f(1)=2,
即有f(1)=﹣2.
则f(9)=﹣2.
故选D.
点评:本题考查函数的奇偶性和周期性的运用:求函数值,考查运算能力,属于基础题.
,且,则与的夹角为( )
A. B.