文档介绍：三角函数 (二)
复习:正弦函数对称性
对称轴:
对称中心:
复习:余弦函数对称性
对称轴:
对称中心:
例题
求函数的对称轴和对称中心
解(1)令
则
的对称轴为
解得:对称轴为
的对称中心为
对称中心为
1、__________,则f(x)在这个区间上是增函数.
函数
若在指定区间任取,
且,都有:
函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向。
观察正余弦函数的图象,探究其单调性
2、__________,则f(x)在这个区间上是减函数.
增函数:上升
减函数:下降
探究:正弦函数的单调性
当在区间…
…上时,
曲线逐渐上升,sinα的值由增大到。
当在区间
上时,曲线逐渐下降, sinα的值由减小到。
探究:正弦函数的单调性
正弦函数在每个闭区间
都是增函数,其值从-1增大到1;
而在每个闭区间
上都是
减函数,其值从1减小到-1。
探究:余弦函数的单调性
当在区间
上时,
曲线逐渐上升,cosα的值由增大到。
曲线逐渐下降, sinα的值由减小到。
当在区间
上时,
探究:余弦函数的单调性
由余弦函数的周期性知:
其值从1减小到-1。
而在每个闭区间
上都是减函数,
其值从-1增大到1 ;
在每个闭区间
都是增函数,
练习
P46 (4)
先画草图,然后根据草图判断