文档介绍：中考专题复习
——全等三角形
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1:什么是全等三角形?一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形?
2:全等三角形有哪些性质?
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。
(2)全等三角形的周长相等、面积相等。
(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
知识回顾:
1、(SSS定理)如图:△ABC与△DEF中
∵
语言概述:
EF
BC
DF
AC
DE
AB
SSS
∴△ABC≌△DEF( )
两边对应相等,两三角形全等。
2、(SAS定理)如图:△ABC与△DEF中
∵
语言概述:
∠B
EF
BC
DE
AB
SAS
∴△ABC≌△DEF( )
两边及夹角对应相等,两三角形全等。
∠E
知识回顾:
3、(ASA定理)如图:△ABC与△DEF中
∵
语言概述:
AB
∠ E
∠ B
∠ D
∠ A
ASA
∴△ABC≌△DEF( )
三边及夹角对应相等,两三角形全等。
DE
知识回顾:
4、(AAS定理)如图:△ABC与△DEF中
∵
语言概述:
∠ B
EF
BC
∠ D
∠ A
AAS
∴△ABC≌△DEF( )
两角及其中一条对应相等,两三角形全等。
∠ E
知识回顾:
5、(HL定理)如图:Rt△ABC与Rt△DEF中, ∠ A= ∠ D=90°
∵
语言概述:
AB
EF
BC
HL
∴ Rt △ABC≌ Rt △DEF( )
斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
DE
知识回顾:
一般三角形全等的条件:
(重合)法;
;
;
;
.
直角三角形全等特有的条件:
HL.
包括直角三角形
不包括其它形状的三角形
解题中常用的4种方法
知识回顾:
边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)
角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)
角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)
:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)
知识回顾:
证明两个三角形全等的基本思路:
(1)已知两边----
找第三边
(SSS)
找夹角
(SAS)
(2)已知一边一角---
已知一边和它的邻角
找是否有直角
(HL)
已知一边和它的对角
找这边的另一个邻角(ASA)
找这个角的另一个边(SAS)
找这边的对角(AAS)
找一角(AAS)
已知角是直角,找一边(HL)
(3)已知两角---
找两角的夹边(ASA)
找夹边外的任意边(AAS)
方法指引: