文档介绍：2012年2月16日
——离散数据网格化方法
及白化方法简介
首届地质所科研成果研讨及技术创新竞赛
元素异常等值线图绘制技巧初探
项目实施过程中,化探手段是综合找矿方法中的重要的研究手段之一
化探元素异常等值线图对于揭露研究区各元素异常分布特征具有重要的指示意义。
一、离散数据网格化方法简介
一般实施采样方法为不规则测网法。
绘制化探元素异常等值线图时,要根据客观环境特征和数据本身的特点,选择合适的网格化方法
网格化方法的特征及应用条件
网格化概念——是指通过一定的插值方法,将稀疏的、不规则分布的数据插值加密为规则分布的数据,以适合绘图的需要。
原始数据的不规则分布,造成缺失数据的“空洞”。
网格化则是用外推或者内插的算法填充了这些“空洞”。
(一)网格化方法
主要等值线图绘制软件Surfer及Mapgis
Mapgis中4种网格化方法,距离幂函数反比加权网格化、Kring泛克里格法网格化、稠密数据中指选取网格化、稠密数据高斯距离权网格化。
Surfer中网格化方法有12种。Surfer网格化方法基本涵盖Mapgis中网格化方法。
Surfer中网格化方法——加权反距离法(Inverse distance to a power)、克里格法(Kriging)、最小曲率法(Minimum curvature)、谢别德法(Modified shepard’s method)、自然邻点法(Natural neighbor)、最近邻点法(Nearest neighbor)、多项式回归法(Polynomial regression)、径向基函数法(radial basis function)、带线性插值的三角剖分法(triangulation/liner interpolation)、移动平均法(moving average)、数据度量法(data metrics)和局部多项式法(local polynomial)。
Surfer应用更广泛,下面详细介绍Surfer中各种网格化方法的特征。
1、加权反距离插值法
首先由气象学家和地质工作者提出的。
加权反距离插值法是一种加权平均内插,可以是准确插值或平滑插值,通常表现为准确插值。
基本原理是设平面上分布一系列离散点,已知其位置坐标和属性值,P(x,y)为任一网格点,根据周围离散点的属性值,通过距离加权插值求P点属性值。
实质是待插值点领域内已知散乱点属性值的加权平均,权的大小与待插值点的领域内散乱点之间的距离有关,是距离n次方的倒数。
加权反距离插值法认为任何一个观测值都对邻近的区域有影响,且影响的大小随距离的增大而减小。
在计算一个网格节点的Z值时,赋给数据点的权重是分数,所有数据点的权重和为1。权重与数据点到节点距离成反比,愈靠近节点的原始数据点,其权重愈大。
该方法的优点是可以通过权重调整空间插值等值线的结构,但是其计算值容易受到数据点集群的影响,计算结果中常出现孤立点数据明显高于周围数据点的现象,表现为在网格区内围绕着某些数据点可能产生牛眼状(Bull’s eye)等值线。可以通过设置Smoothing参数平滑内插网格来消减牛眼效应。
加权反距离插值法是一种非常快速的网格化方法,在小于500个数据点时,可以使用No Search(使用所有点)的搜索类型来快速生成网格。
加权反距离插值法方程
其中hij 网格节点“j”与邻近点“i”之间的有效分离距离。
Zj 网格节点“j”的内插值。
Zi 邻近点。
dij网格节点“j”与邻近点“i”之间的距离。
β权重系数。
δ Smoothing参数。
加权反距离插值法高级选项
设置反距离权插值高级选项Power和Smoothing参数:
权重系数Power确定随着数据点到网格节点距离的增加,其权重降低的程度。随着power逼近0,生成的表面逼近一个水平面,该平面通过数据文件中的所有观测点的平均值。随着权重系数的增加,生成的表面由最邻近点插值,导致表面变成多边形。多边形表现了最接近内插节点的观测表面。可接受的权重系数通常在1和3之间。
平滑参数Smoothing把“不确定性”因素与用户输入的数据联系起来,平滑参数愈大,计算相邻网格节点Z值时特异观察点的绝对影响就愈小。平滑参数大于0,则没有任何一个数据点对于某个节点的权重为1,即使该数据点正好位于网格节点上。
2、克里金法
克里金法是一种在许多领域都很有用的地质统计格网化方法。
最初是由南非金矿地质学家克里格根据南非金矿的具体情况提出的计算矿产储量的方法:按照样品与待估块段的相对空间位置和相关程度来计算块段品位及储量,并使估计误差为最小。后来,法国学者马特隆对克里格法进行了详细的研究,使之公式化和合理化。
克里格法的基本原理是根据相邻变量的值(如若干样品元素含量