6.1 不定积分的基本积分法(1-64).ppt

文档介绍：第六章积分法
§ 不定积分的基本积分法
定积分计算
归结为
原函数计算
归结为
不定积分的计算
问题:
不定积分如何计算?
10 不定积分的运算性质
性质( 线性运算性质)
不定积分运算是线性运算, 即有
利用基本不定积分公式计算不定积分
基本思想:
利用不定积分的运算性质, 将问题分解
为一些可利用基本积分公式计算的问题
例
求
解
由于
原积分
例
计算
解
原积分
20 凑微分法
复合函数微分法:
如果
将此微分式两边进行不定积分得
则有
所以有以下不定积分的凑微分公式:
(1)
说明:
(1) 公式(1) 的意义在于通过凑微分把计算
的问题转化为积分
的计算
(2) 公式(1) 也称为不定积分的第一换元法
例
计算
解
例
计算
解
例
计算
解