文档介绍：黑龙江省大兴安岭地区漠河县高级中学2015高中数学双曲线及其标准方程学案新人教A版选修2-1
学****目标:
1、了解双曲线的标准方程的推导与化简
2、会写双曲线的标准方程
3、学会类比的方法,进一步体会坐标法
学****过程:
定向自学: 阅读教材45---48页内容(独学)
问题1、把椭圆的定义中的“距离的和”改为“距离的差”且把括号里的“大于”改为“小于”,那么点的轨迹是什么?
练****1 、我们把平面内与两个 F1、F2的距离的等于常数( )的点的轨迹叫做双曲线,这两个叫做双曲线的焦点, 叫做双曲线的焦距。
问题2、将定义中的常数设为2a
(!)、当2a<︱F1F2︱时,轨迹是
(2)、当2a>︱F1F2︱时,轨迹是
(3)、当2a=︱F1F2︱时,轨迹是
问题3、双曲线的标准方程
焦点在X轴上标准方程是焦点坐标是
焦点在Y轴上标准方程是焦点坐标是
双曲线的标准方程中的a,b,c的关系是
问题4、双曲线的图像
焦点在X轴上: 焦点在Y 轴上:
例题1:双曲线的两个焦点分别为F1(-5,0),F2(5,0),双曲线上一点P到F1,F2距离差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程。
小组讨论(对学、群学)
对独学的中存在的问题进行讨论
全班交流(展示,提出疑问或质疑)
展示组在黑板上展示内容,其他组认真倾听并提出疑问或质疑
归纳小结
这节课我们学到了什么知识?
巩固提升
动点P到点A(1,0)及B(3,0)的距离的差为2,则点P的轨迹是
双曲线的两焦点分别为F1(-3,0)、F2(3,0),若a=2则b=
求满足下面条件的双曲线的标准方程
(1)、焦点在X轴上a=4、b=3 (2)、焦点为(0,-6)(0,6)且过点(2,-5)
(3)、过两点A(-7,-6),B(2,3)
(4)、与椭圆+=1有相同的焦点,并且经过点(2,-)
知识拓展:双曲线的定义中去掉绝对值符号的图像是什么呢?
练****2:已知点M(-2,0)、N(2,0),动点P满足条件︱PM︱-︱PN︱=2,则动点P的轨迹方程为。