文档介绍：(选修)第一章概率与统计
⑴简单随机抽样
,会随意地选定几块地,仔细检查虫卵数,然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵,会不会发生病虫害.
以上几个例子都不适宜做普查,而需要做抽样调查.
,会在这个城市中分散地选定几个点,从各地点采集数据,对这些数据进行分析,就可以估计整个城市的空气质量.
,从刚出锅的饼上切下一小块尝尝,如果这一小块饼熟了,那么可以估计整张饼也熟了.
请看下面几个例子:
总体: 个体: 样本: 样本容量:
在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体.
每一个考察的对象叫做个体.
从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
样本中个体的数目叫做样本的容量.
统计的基本知识:总体与样本
采取样本
处理样本
分析样本
统计的基本思想方法是用样本估计总体,即通常不是直接去研究总体,而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况.
样本如何抽取?
样本抽取是否得当对于研究总体来说十分关键.
抽样分为不放回抽样和放回抽样两种情况:
⑴不放回抽样:当我们逐个地从总体中抽取个体时,如果每次抽去的个体不再放回总体,这种抽样叫做不放回抽样.
统计的基本知识:总体与样本
⑵放回抽样:当我们逐个地从总体中抽取个体时,如果每次抽去的个体先将它放回总体,然后再取下一个个体. 这种抽样叫做放回抽样.
为了使被抽查的样本能更好地反映总体,那么样本应该具备什么要求?
(1)具有代表性;
(2)不偏向总体中的某些个体.
①要求被抽取的样本的总体的个体个数有限,这样便于对其中各个个体被抽取的概率进行分析.
设一个总体含有有限个个体,,并记其个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽去时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样.
⑴简单随机抽样的特点
②是从总体中逐个地进行抽取,这样便于在实践中进行操作.
④是一种等可能抽样.
③是一种不放回抽样.
⑤,适宜采用此种方法.
随机数表的第一行至第十行
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95
97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73
16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
用随机数表法进行抽取
由于随机数表是等概率的,因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的.
第一步,先将40件产品编号,可以编为
00,01,02,…,38,39.
注将总体中的N个个体编号时可以从00开始,例如N=100时编号可以是00,01,02,…99,这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示,便于运用随机数表.
,决定从40件产品中抽取10件进行检查.
用随机数表法进行抽取举例
解:在利用随机数表抽取这个样本时,可以按下面的步骤进行: