文档介绍：信息处理课程设计

姓名邹海同
班级 07信
学院电气学院
学号 07020139

2011年01月11日----2011年01月14日
目录
前言
FIR滤波器简介
FIR低通滤波器的设计
FIR数字滤波器程序设计与仿真
小结
参考文献
前言
数字滤波器是一个离散时间系统(按预定的算法,将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置)。应用数字滤波器处理模拟信号时,首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。
数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍,其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性,且以折叠频率即1/2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号,数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。
数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。
数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器,以及FIR滤波器。
二、FIR滤波器简介
FIR滤波器:有限长单位冲激响应滤波器,是数字信号处理系统中最基本的元件,它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性,同时其单位抽样响应是有限长的,因而滤波器是稳定的系统。因此,FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
有限长单位冲激响应(FIR)滤波器有以下特点:
(1) 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零;
(2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛,极点全部在z = 0处(因果系统);
(3) 结构上主要是非递归结构,没有输出到输入的反馈,但有些结构中(例如频率抽样结构)也包含有反馈的递归部分。
目前,FIR滤波器的硬件实现有以下几种方式:

一种是使用单片通用数字滤波器集成电路,这种电路使用简单,但是由于字长和阶数的规格较少,不易完全满足实际需要。虽然可采用多片扩展来满足要求,但会增加体积和功耗,因而在实际应用中受到限制。

另一种是使用DSP芯片。DSP芯片有专用的数字信号处理函数可调用,实现FIR滤波器相对简单,但是由于程序顺序执行,速度受到限制。而且,就是同一公司的不同系统的DSP芯片,其编程指令也会有所不同,开发周期较长。

还有一种是使用可编程逻辑器件,FPGA/CPLD。FPGA有着规整的内部逻辑块整列和丰富的连线资源,特别适合用于细粒度和高并行度结构的FIR滤波器的实现,相对于串行运算主导的通用DSP芯片来说,并行性和可扩展性都更好。
三、FIR低通滤波器的设计
1. FIR滤波器的窗函数设计法
    FIR滤波器的设计方法有许多种,如窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法等。窗函数设计法的基本原理是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列获得有限长的脉冲响应序列。
FIR滤波器的设计问题在于寻求一系统函数,使其频率响应逼近滤波器要求的理想频率响应,其对应的单位脉冲响应。
设计思想:从时域从发,设计逼近理想。设理想滤波器的单位脉冲响应为。以低通线性相位FIR数字滤波器为例。

一般是无限长的,且是非因果的,不能直接作为FIR滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n),最直接的方法是截断,即截取为有限长因果序列,并用合适的窗函数进行加权作为FIR滤波器的单位脉冲响应。按照线性相位滤波器的要求,h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延时常数,即

用矩形窗设计的FIR低通滤波器,所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象,且最大波纹大约为幅度的9%,这个现象称为吉布斯(Gibbs)效应。为了消除吉布斯效应,一般采用其他类型的窗函数。

(1)矩形窗(Rectangle Window)

其频率响应和幅度响应分别为:
,
(2)三角形窗(Bartlett Window)

其频率响应为:
(3)汉宁(Hanning)窗,又称升余弦窗

其频率响应和幅度响应分别为:
(4)汉明(Hamming)窗,又称改进的升余弦窗

其幅度响应为:
(5)布莱克曼(Blankman)窗,又称二阶升余弦窗

其幅度响应为:
(6)凯泽(Kaiser)窗

其中:β是一个可选参数,用来选择主瓣宽度和旁瓣衰减之间的交换关系,一般说来,β越大,过渡带越宽,阻带越小衰减也越大。I0(·)是第一类修正零阶贝塞尔函数。
若阻