文档介绍：椭圆及其标准方程
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两个图钉
一条线绳
一块板子
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定义我们把平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于 F1F2 )的点的集合(轨迹)叫作椭圆。
这两个定点F1,F2叫作椭圆的焦点,两个焦点F1,F2之间的距离叫作椭圆的焦距。
思考交流
定义中的常数为什么要大于焦距 F1F2 ?
当常数等于焦距时,点的集合为一条线段F1F2 ;
当常数小于焦距时,无符合题意的点。
鼠标单击
以直线F1F2为x轴,
线段F1F2的中垂线为y轴,建立平面坐标系xOy,
设焦距为2c(c>0),则焦点F1,F2的坐标分别为(-c,0),(c,0)。
设椭圆上任意一点M到两焦点的距离之和等于2a(a>0)。
x
y
F1
F2
M(x,y)
由椭圆的定义得
MF1+MF2=2a (a>c>0)
O