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第 17 卷第 4 期广西工学院学报 V ol 17 N o 4
2006 年 12 月 JOU RNAL O F GUAN GX IUN IVER S ITY O F TECHNOLO GY D ec 2006
文章编号 1004 6410 (2006) 04 0043 04
基于M ATLAB 的 FDTD 算法编程
赵嘉
(广西工学院计算机工程系, 广西柳州 545006)
2 2
摘要介绍了时域有限差分( ) 法的基本原理推导了二维模算法的表达式并结合算例阐述
: 2 FD TD , TM Yee FD FD ,
了基于M A TLAB 编程的基本方法。
关键词:M A TLAB; FD TD; Yee 算法; 编程
中图分类号: TP321 文献标识码: A
0 引言
时域有限差分(FD TD ) 法是六十年代由 K S Yee 提出并首先用于求解电磁散射问题, 其主要思路是在
三维空间和时间轴上对场量离散, 并且用中心差分代替偏微分, 将麦克斯韦方程组转化为差分方程, 通过在
时间轴和空间轴上采取蛙跳法(leapfrog) 逐步推进地求解, 最终求出一定边值与初值条件下的空间场解。随
着计算机技术的发展, 近年来 FD TD 计算技术也得到了越来越多的应用。对于 FD TD 算法的编程求解, 最常
用的有V C 和 FOR TRUN , 而M A TLAB 作为一种可视化效果很好的科学计算软件, 在 FD TD 计算中能充分
发挥编程简单、可视化程度高、能显示动态场
效果的特点。本文首先推导二维 TM 模 Yee
算法的 FD FD 表达式, 并讨论如何结合
FD TD 算法边界条件的特点, 用 M A TLAB
语言进行编程的方法和应注意的问题。
1 二维 TM 模Yee 算法
1 1 算式推导
图 1 二维 TM 波YEE cell
在自由空间中, 对于二维问题, = 0, 对
z
于 TM 波, H z = E x = E y = 0,M A XW ELL 的
两个旋度方程可分解为[1 ]:
E z H x E z H y E z H y H x
= - 0 , = 0 , 0 = -
y t x t t x y
构造二维 TM 波 YEE cell 如图 1 所示:
按 YEE 元胞对上式偏导用中心差商代替, 可得:
1 1 1 1 1 1
E z (i, j + , n) - E z (i, j - , n) H x (i, j + , n+ ) - H x (i, j + , n- )
2 2 2 2 2 2
= - 0 (1)
y t
收稿日期: 2006 08 20
作者简介: 赵嘉(1965 ) , 女, 广西柳州市人, 广西工学院计算机工程系讲师。
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