文档介绍：梯形的面积
教学内容:西师版《梯形的面积》第一课时
教学过程:
一、复****铺垫
1、计算下面图形的面积。
师:计算平行四边形和三角形的面积时要注意什么?
生1:找到对应的底和高
生2:计算三角形的面积时要记得除以2。
师:为什么要除以2?
生1:不除以2就变成了求平行四边形面积了。
生2:三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
2、师:大家还记得我们用什么方法得到平行四边形和三角形的面积计算公式的呢?
生1:运用割补法把平行四边形沿高剪开,再拼成长方形。
生2:把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
师:对了,我们是把没有学过的图形转化成我们学过的图形,然后通过观察找到图形间的关系,从而得到新的计算方法。(板书:转化)
【设计意图:通过复****渗透转化思想,为下面探究梯形面积作铺垫。】
二、探究新知
(一)转化
出示29页例题
师:这个堤坝的横截面是什么图形?你能说出它的各部分名称吗?它的面积是多少?今天我们就一起来研究怎样计算梯形的面积。(板书课题:梯形的面积)
师:大家有什么想法?
生:我们把梯形也转化成我们学过的图形。
师:你的想法真好,那么怎样把梯形转化成我们学过的图形呢?请大家拿出准备好的梯形学具,4人小组讨论,你能把梯形转化成哪些学过的图形?
学生讨论后,汇报,可能有下面的做法:
第一种:用两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形。
第二种:把一个梯形沿对角线分成两个三角形。
第三种:把一个梯形上下对折,沿折痕把梯形割成两个梯形,再拼成一个平行四边形。
第四种:把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
……
师肯定学生方法:大家想到的方法真多,那么,你知道转化后的图形和原来的梯形有什么关系吗?请大家来当一名小侦探,选择一种你喜欢的转化方法,根据以下线索来寻找它们之间的关系。
(课件出示)
线索一:转化后的图形的各部分与原来的梯形的上底、下底和高之间分别有怎样的关系?
线索二:转化后的图形面积与原来的梯形的面积有什么关系?
线索三:怎样计算转化后的图形面积?怎样计算梯形的面积?
小组讨论,指名上台汇报(重点讲清方法一),老师根据学生汇报进行板书:
第一种:用两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形。(出示图形)
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和;
拼成的平行四边形的高等于梯形的高;
每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
每个梯形面积=拼成的平行四边形面积÷2
拼成的平行四边形面积=底×高,即:(上底+下底) ×高,
所以,梯形面积=(上底+下底) ×高÷2
第二种方法:把一个梯形沿对角线分成两个三角形。(出示图形)
梯形的上底是三角形①的底,梯形的下底是三角形②的底,;
两个三角形的高都和梯形的高相等;
两个三角形的面积和就是梯形的面积,
即:梯形面积=三角形①面积+三角形②面积
=上底×高÷2+下底×高÷2
所以,梯形面积=(上底+下底) ×高÷2
第三种:把一个梯形上下对折,沿折痕把梯形割成两个梯形,再拼成一个平行四边