文档介绍：1前言

1建立系统的微分方程
建立线性数学模型的基本步骤:
根据系统各环节的物理规律,列写描述系统动态过程的微分方程。
求出各环节的传递函数。
组成系统的动态结构并求出系统的传递函数。
2直流电动机的传递函数的建立
直流电动机等效电路图
列写微分方程:
—电动机空载转矩在内的负载转矩
= —电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮力矩
= —电动机额定励磁下的转矩电流比
定义时间常数:
电枢回路电磁时间常数
电力拖动系统机电时间常数
把时间常数代入微分方程得:

=—负载电流
等式两边同时进行拉氏变换,得电压与电流间的传递函数(结构图如图1-1所示):
图1-1
电流与电动势间的传递函数(结构图如图1-2所示):
图1-2
得综合直流电动机的动态结构图(如图1-3所示):
图1-3
晶闸管触发和整流装置
用单位阶跃函数表示滞后,则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为:
按拉氏变换的位移定理,则传递函数为:
则将按泰勒级数展开得:
考虑到很小,忽略其高次项,则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节(结构图如图1-4所示):
]
图1-4
系统的结构方块图

2 校正设计
设计步骤
未校正的系统参数
未校正系统的开环传递函数:
首先对电机参数进行处理,即把它们都转化成国际制单位,如下:
Ke==·sec-1
Ra=
La==
Ja=·m·sec2= kg·m2
Jf= kg·m·sec2= kg·m2
然后把电机参数代入以上电机传递函数中得系统的开环传递函数为:

G(s) =
+
゜,Wc= 见图2-1。
图2-1
不符合给定标准,我们将采用基于频率响应法的迟后校正装置。
滞后校正装置
滞后校正装置表达式:
Ts+1 s+1/T
Gc(s)=Kc β= Kc , β>1
βTs+1 s+1/βT
定义
Kcβ=K

G1(s) =KG(s) =
+
首先调整增益K,使系统满足要求的静态误差常数。因此,在这之前我们来根据条件确定输入函数r(t)=asinwt:
①|r'(t)|max=Θ'max
②|r"(t)|max=Θ"max
则: ①aw=840/170=
②aw2=3700/170=
得: a≈
W≈
因此 r(t)=
1
ess =|Фes|*a =| |*a
1+Gc(s)G(s)
1
=| |* ≤
1+(Twj+1)/(βTwj+1)(-+)
‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥①
而其中w= 代入①中
由图1-2所示G(s)的幅值曲线和相角曲线,゜,这表明系统不稳定。
增加一个滞后校正装置,改变了bode图的相位曲线。因此,在规定的相位裕量中,必须允许有5゜到12゜的相位用来补偿相位曲线的变化。而性能指标要求相位裕量不低于45゜。因此,为了能在不减少K值的情况下,获得45゜的相位裕量,滞后校正装置必须提供必要的相角。可以假设需要的最大相位滞后量Фm近似为-40゜(考虑留有5゜的裕量)。
因为:
β-1
-sinФm= ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥②
β+1
所以Фm=-40゜相应能解得β。一旦根据必要的相位滞后角,将衰减系数β确定下来,就可以确定滞后校正装置的最大相位滞后角Фm发生在Wc=1/(  T),
我们根据要求取Wc=50rad/sec代入:
Wc=1/(  T) ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥③
所以由以上①②③三式可以解得:
K=
β=
T=
而且,由Kcβ=K解得Kc=K/β=10
因此,相位滞后校正装置确定为:
10(s+) (+1)
Gc(s) = =
(s+) (+1)
相位滞后校正装置的bode图,如图2-2:
图 2-2