文档介绍：部分二 推论性统计基础
推论性统计的目的:用从样本中得来的有限信息去回答关于总体的一般性问题;
需要建立起样本和总体间的形式及定量关系;
第五章 Z分数:分数的位置和标准化分布
§ z分数
用平均数和标准差来把每一个分数(X值)转变为一个z分数,或叫标准分数,
作用一:能确定和描述每一分数在分布中的精确位置;
从观测中直接得到的原始的,没经过转换的分数被称为原始分数;
作用二:将整个分布标准化,不同的分布可以相互比较;
z分数指出了每一个X值在分布中的精确位置。
z分数的符号表示了这个分数比平均数高或比平均数低。z分数数值用从X到有几个标准差指出了其到平均数的距离。
转换公式:
§ 分布标准化
。z分数分布的形状将同原始分数的分布完全相同。z分数不会改变原始分布中任何成员的相对位置,分布的总体形状没有改变;
。z分数的分布平均数永远是0,即原始总体平均数被变成了z分数中的0;
。z分数的标准差永远为1。
例:N=6总体:0,6,5,2,3,2,平均数,标准差
例:两门科目考试,一门65分,另一门70分,比较两个考试
基于z分数的标准分布
若一个考试原始分布为,变换为新的标准化的分数分布具有
的分布。设学生J,X=64,学生K,X=43
步骤一:把原始分数变成z分数。
J:z=;K:z=-
步骤二:把z分数变成新分布的X值
J:X=55;K:X=40
第六章概率
§ 概率介绍
概率把总体和样本联系起来,
总体
样本
概率
推论统计
概率,在可能出现的几种不同结果的情况下,对于任一种特定的结果的概率被定义为所有可能结果的分数或比例
概率通常用p()表示,
零概率
随机样本,1)每个个体都有相等的机会被选择;2)若不止选择一个个体时,选择这个个体的概率与选择另一个个体的概率必须相同;
简单随机取样或独立随机取样
概率和频数分布
当总体被表示为频数分布时,概率就等价为图的比例;
如N=10的总体:1、1、2、3、3、4、4、4、5、6,p(X>4)=?