文档介绍：数学建模队员的选拔
摘要
本文在对数学建模队员信息进行综合分析的基础上,提出了一种行之有效的选拔数学建模参赛队员的方法。
数学建模需要学生具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神,同时还要求思维敏捷,对建立数学模型有较好的悟性。
针对问题一:建立层次结构模型。确立学生的数学建模笔试成绩,上机操作,,学生个人简介,面试以及老师的签到记录,学生所在专业,班级排名,思维敏捷程度等因素,通过AHP分析方法确定各因素在综合体系中所占的权重,从而建立层次结构模型。
针对问题二:建立0—1规划模型。目标函数是小组具有较好的知识结构,一般总是将不同专业的学生安排在一起,使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。各考查因素构成约束条件,得出动态规划模型。
目前选拔队员主要考虑以下几个环节:数学建模培训课程的签到记录;数学建模的笔试成绩,上机操作,学生个人简介,面试,老师和学生的推荐等,通过这种方式选拔出队员。然后按照3人一组分为若干小组,为了使得小组具有较好的知识结构,一般总是将不同专业的学生安排在一起,使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。各组通过做题进行交流和磨合,合作比较好的保留,合作不好的进行调整。
关键字:数学建模队员的选拔、层次结构模型、0—1规划模型、AHP软件、lingo软件
问题的提出:
一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。由于竞赛地、经费等原因,不是所有想参加竞赛的人都能被录用。为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛,数学建模教练组需要投入大量的精力。
我们需要对每个学生进行综合深入的分析了解,建立数学模型选拔优秀队员。
数学建模教练了解的学生情况如下:
,分别来自数学,电子信息,机械,化工与材料和计算机专业。
。(笔试,班级排名,听课次数,其它情况,思维敏捷,机试,知识面)
需解决的问题:
;
,选出9位同学;
,使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学,一位计算机编程能力较强的同学。
二、问题分析
上述需要解决的3个问题,其核心是建立一个层次结构模型。根据各元素的关系,建立系统的层次结构。对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较的判断矩阵,作出权重分析。最终得出优胜的元素。
三、基本假设
,未言过其实;
;
四、符号说明
W——权重
C1——笔试
C2——听课次数
C3——思维敏捷
C4——机试
C5——知识面
Si(i=1,2,3……………14,15)——学生编号
五、模型分析
六、模型建立与求解
对于问题一,题中所给因素之间的相互关系,都可以在层次结构模型中显示出来。各准则在选拔过程中所占比重有多大,可以就每一个准则将每个学生进行对比。最后将这两个层次的比较判断进行综合分析,作出选择。
根据这个思路,将关键因素列出,建立层次结构模型如下:
1、构造成对比较阵
假设要比较某一层n个因素对上一