文档介绍：B题燃气供应站点规划问题
某城市拟建设三个天燃气供应站,这样的供应站有二种规模,。由于天燃气需从外地运输,每天输气量总和不超过9万方。建设计划需要考虑供应8个居民区的生活用气,,各居民点用气成本以输气管线长度计算,。
居民区
1
2
3
4
5
6
7
8
位
置
x
0
1
2
3
4
5
6
7
y
5
2
3
5
1
2
4
0
家庭户数
(千户)
15
10
18
12
14
19
20
13
1、若三个供应站的规划位置分别为(2.-1),(),和(),请你建立线性规划模型,用合理的数据结果确定建设方案使总成本最低。
,请你改进为题1中的模型,以便去顶供应站位置,及建设方案使成本最低。
论文题目:燃气供应站点规划问题
姓名: 学号: 班级:
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一、摘要
该问题从表面看是个规划问题,实际是一个最优问题,通过所给的数据分析可知,第一个问题是怎么分配问题,如何分配供气站对居民区供气,让燃气公司的成本最低,同时也不耽误每个居民区用气问题,并且也不让供应站的燃气量超标,所以针对这个问题我们现在的是用供应站去选择居民区,既让供气管道最短又让供气站能够正常供应,使燃气公司成本变得最低。
然而第二个问题就是要设计供气站,为了减少公司成本,并能正常供应,我们选择都用居民区来选择供应站,用离得比较近的居民区选择供应站,用非条件约束规划问题进行考虑,在利用数学软件计算后选择出最优的供气站位置,让公司达到最优。
对于这个问题,我们都选择思路就是两种,要么用供气站对居民区进行选择,要么用供气站选择居民区,最终设计让公司成本变得最低,同时也不影响居民的用气及供气站的正常供应。
二,建模过程
1、若三个供应站的规划位置分别为(2.-1),(),和(),请你建立线性规划模型,用合理的数据结果确定建设方案使总成本最低。
模型求解过程:
(1)模型与论述
设(2,-1)为A点、(1,4)为B点、(5,3)为C点。
则A、B、C、点到8个居民区的分布如下图:
A点到8个居民区的距离如下:
居民区
1
2
3
4
5
6
7
8
距离
4
6
家庭户数(千户)
15
10
18
12
14
19
20
13
B点到8个居民区的距离如下:
居民区
1
2
3
4
5
6
7
8
距离
2
5
家庭户数(千户)
15
10
18
12
14
19
20
13
C点到8个居民区的距离如下:
居民区
1
2
3
4
5
6
7
8
距离
2
1
家庭户数(千户)
15
10
18
12
14
19
20
13
该问题是一个求最优问题,所以要为了使成本最低,我们就考虑了输气管长度最短,同时也要考虑三个供气站A、B、C的日供气量。
由图得:
我们认为B站点应该供气给1,3,4居民区,因为1,3,4到B点供气站的距离是最短的,而且B点日均总供