文档介绍：有“序”,让数学呈现“逻辑”的美学
由于数学研究的内容具有高度的抽象性和严密的逻辑性,故而使得学生很难在短期内理清它的“序列”而产生种种“不适”的情形,严重影响了学生对数学的兴致与对数学的整体认知。如果我们在教学时,慢慢找寻数学的“序列”,让这些不易被学生发现的“序列”有序地呈现在学生的面前,不仅可以激起学生学习的兴致,还可以帮助学生自然地理顺数学各分支的关系,更可以帮助学生建构数学世界的逻辑力量,从而让他们自由地翱翔于数学的天空中。本文就数学教学中几个常见事例,来探索“有序”对学生学习数学的作用。
一、有序呈现,自然显现数学的逻辑性
儿童的思维是浅层的,他们很难将一些富含内在逻辑的东西整合在一起,更难从纷繁的世界中寻找到有序的逻辑。因此作为数学教师的我们就要充分考虑学生这一特性,力图将蕴含在大量例题、习题中的规律、逻辑有序地呈现在学生面前,让这些繁杂抽象的数量关系形象化、浅显化,从而让学生在这种有序的状态下,自然地习得数学的知识,把握数学的规律,领略数学的真谛。
例如《分数的意义》一个练习。“任选一个分数——1/2、 1/3、 1/4 、1/6 、1/12,在图中涂色表示出来。”(图略)。当学生完成随意在图上涂上一个,活动即告结束。这样的题型对于我们数学教师来说并不鲜见,我想此题出现的初衷是让学生进一步理解分数的意义,完成从
“数”到“形”的转变。这样教学的安排显然不能给学生带来什么逻辑的认知。如果我们把此题作一适当改编:“将这几个分数分步且有序地涂示出来”,就会出现下图
▼▼▼▼▼▼▽▽▽▽▽▽ 1/2
▼▼▼▼▽▽▽▽▽▽▽▽ 1/3
▼▼▼▽▽▽▽▽▽▽▽▽ 1/4
▼▼▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽ 1/6
▼▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽ 1/12
当然也可以出现这样的排列:
▼▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽ 1/12
▼▼▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽ 1/6
▼▼▼▽▽▽▽▽▽▽▽▽ 1/4
▼▼▼▼▽▽▽▽▽▽▽▽ 1/3
▼▼▼▼▼▼▽▽▽▽▽▽ 1/2
然后再引导学生观察此图,让学生发表自己的看法。我想学生看到此图后,心中会自然地产生这样的感知:分的份数越多,每一份就越少;分的份数越少,每一份就越多;还可以在潜意识里形成这样的认知: 1/2 >1/3>1/4>1/6>1/12或1/12<1/6<1/4<1/3<1/2。当学生产生这样的认知后,不仅有效地完善“分数的意义”的学习,还为以后学习分数的比较、分数的判断提供逻辑基础。
二、有序思考,慢慢凸现数学的规律性
虽然数学的内容博大精深,虽然数学的关系错综复杂,虽然数学的规律千奇百怪,但只要我们带着一份
“序”的眼光,终能发现其中的“蛛丝马迹”,终能让我们的学生感受到数学的规律。因此,在具体的教学时,我们教师要经常引导学生用“序”的思维来思考问题,用“序”的思维来解决问题,从而帮助学生炼就一双慧眼, 慢慢探寻数学的规律性。
例如《认数》中一个练习。“随机使用“1、2、3、4”四个数字中的写出任意的三位数。我想,这个练习只是完成“认数”的初步认知,这样的练习是肤浅的。当学生根据题目要求,任意写出一些三位数时,这样的练习活动即告结束。我在教学时,将此题的要求进行适当的改编,要求学生将“1、2、3、4”所能表示的数都写出来。然而改编后的练习,学生很难把“1、2、3、4”表示的三位数