文档介绍：猜猜乒乓球比赛谁会赢排列组合高考知识复****点拨
两个计数原理是基础
(加法原理)
完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,…,在第n类办法中有mn 种不同的方法,那么完成这件事共有: 种不同的方法。
(乘法原理)
完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:种不同的方法。

分类计数原理方法相互独立,任何一种方法都可以独立地完成这件事。
分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,不能完成整个事件。
注意:使用分步计数原理时,一定要分清哪几个相关步骤,恰当分步。
应用“分类计数原理”解题时要明确:
(1)什么是“完成一件事”。
(2)分类时,要保证每一类办法均可以独立完成。
(3)每个问题中,标准不同,分类也不同,首先要根据问题的特点,确定一个适合的分类标准,然后在这个标准下进行分类。
(4)不重不漏。
理解题意,选对方法是关键
考排列组合题目往往设定一定的背景,和实际问题结合在一起。读懂题意,弄明白题目的要求是第一位的。题意要求决定用什么方法解题,如何分步如何分类,有无“序”的要求决定是用排列还是组合。是否存在对“特殊位置”、“特殊元素”的处理。
先来看两道2012年的高考真题,感悟下高考题目对这部分知识的考核。
例:(2012年北京)从0,2中选一个数字。从1、3、5中选两个数字,组成无重复数字的三位数。其中奇数的个数为( )
A. 24 B. 18 C. 12 D. 6
【解析】由于题目要求的是奇数,那么对于此三位数可以分成两种情况:奇偶奇;偶奇奇。
如果是第一种奇偶奇的情况,可以从个位开始分析(3种选择), 之后十位(2种选择),最后百位(2种选择),共12种。
如果是第二种情况偶奇奇,分析同理:个位(3种情况),十位(2种情况),百位(不能是0,一种情况),共6种,因此总共12+6=18种情况。
【答案】B
例:(2012年辽宁)一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为:
(A)3×3! (B) 3×(3!)3 (C)(3!)4 (D) 9!
【解析】此排列可分两步进行,
先把三个家庭分别排列,每个家庭有3!种排法,
三个家庭共有种排法;再把三个家庭进行全排列有3!种排法,
因此不同的坐法种数为。
【答案】C
介绍几种方法:
――捆绑法
例:6人站成一排,其中甲乙两人必须相邻有多少种不同的排法?
解析:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,再与其它元素进行排列,同时对相邻元素内部进行自排――先捆后松。
――插空法
例:6人站成一排,其中甲乙两人不相邻有多少种不同的排法?
解析:除去甲乙两人的其余四人全排列,四人全排列出现五个空位如图:
ABCD表示其余四人,甲乙两人可在五个空位选两个位置,即满足题意。
小结:还可以用6人全排列减去甲乙两人不相邻的情况。
、特殊位置