文档介绍：
(3)应用问题
去括号法则:
括号前面是正号,把括号和他前面的正号一起去掉,括号内各项都不改变符号。
括号前面是负号,把括号和他前面的负号一起去掉,括号内各项都改变符号。
练一练1:
1、填空:
1)、( a – b ) + ( - c – d ) =
2)、( a – b ) - ( - c – d ) =
3)、- ( a – b ) + ( - c – d ) =
4)、- ( a – b ) - ( - c – d ) =
2、判断:
1)、a - ( b – c ) = a – b - c ( )
2)、- ( a – b + c ) = - a + b - c ( )
3)、c + 2 ( a – b ) = c + 2 a - b ( )
练一练2. 化简:
1)、a2 - 2(a b – b2 ) – b2
2)、(x - y )-3 ( 2 x - 3 y )
3)、7 a b –( - 4a2 b +5ab2 ) –2( 2a2 b – 3ab2 )
解:1)原式= a2 - 2 a b +2 b2 - b2
=a2 - 2 a b + b2
2)原式= x - y – 6 x + 9y
= - 5 x +8 y
3)原式= 7a b+4a2 b – 5ab2 – 4a2 b +6ab2
= 7a b + ab2
练一练3:先去括号,再合并同类项。
1)(x + y – z ) + ( x + y + z ) - ( x – y – z )
2) ( a 2+ 2ab + b2 ) - ( a 2 – 2ab + b2 )
3) 3( 2x 2 – y3 ) – 2 ( 3y3 – 2x2 )
解:(1)原式= x + y – z + x + y + z – x +y + z
= x + 3y + z
(2)原式= a 2+ 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab
(3)原式= 6x 2 - 3y3 - 6y3 +4x2
= 10x2 - 9y3
,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时。
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解:顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时)
逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
(1)2小时后两船相距
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)
(2)2小时后甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
元,圆珠笔的单价是y元,小红买这种笔记本3个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元,小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元。
小红和小明一共花费(3x+2y)+(4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y (元)
解法二:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y)元。小红和小明一共花费
(3x+4x)+(2y+3y)
=7x+5y (元)
例3 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):
(1)做这两个纸盒共用料多少厘米2?(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
长
宽
高
小纸盒
a
b
C
大纸盒
2b
2c
解:小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2,
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.
(1)做这两个纸盒共用料(单位:cm2)
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)
= 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
= 8ab+10bc+8ac.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位:cm2)
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
= 4ab+6bc+4ca
补例1. 已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的2倍小4岁,小华的年龄比小红年龄的还大1岁,求这三名同学的年龄之和是多少?
=m+2m-4+m-2+1=4m-5.
解:m+(2m-4)+[
分析:解决此类应用题时,关键是根据题中的条件
列出正确的代数式,然后进行运算.
即这三名同学的年龄为4m-5.