文档介绍：课题: 整式的加减 小城子中心学校张齐
一:你还记得吗?
?
(1).所含字母相同;
(2).相同字母指数也相同.
?
系数相加,字母和字母指数不变.
?如果不对请指出错在哪里?
(1).3a+2b=5ab; (2).5y²-2y²=3;
(3).2ab-2ba=0; (4).3x²y-5xy³=2x²y
例1:合并下列各式的同类项
(1). xy²- xy²;
(2).-3x²y+2x²y+3xy²-2xy²
(3).4a²+3b²+2ab-4a²-4b²
解: (1) xy²- xy²;
=(1- )xy²
= xy²
(2)-3x²y+2x²y+3xy²-2xy²
=(-3+2)x²y+(3-2)xy²
=-x²y+xy²
(3)4a²+3b²+2ab-4a²-4b²
=(4a²-4a²)+(3b²-4b²)+2ab
=(4-4)a²+(3-4)b²+2ab
=-b²+2ab
1
—
5
1
—
5
1
—
5
4
—
5
例二:求各多项式的值
(1) 2x²-5x+x²+4x-3x²-2其中x=
(2) 3a+abc- c²-3a+ c²其中a= - ,b=2,c=-3
提示:先将多项式中的同类项合并,然后再求值。
解:(1) 2x²-5x+x²+4x-3x²-2
=(2+1-3) x²+(-5+4) x-2
=-x-2
(2) 3a+abc- c²-3a+ c²
=(3-3)a+abc+( - + ) c²
=abc
1
—
2
1
—
3
1
—
3
—
1
6
—
1
3
3
1
—
3
1
—
3
1
—
例三:解决问题
(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,,这两天水位总的变化情况如何?
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?
例三:解决问题
(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,,这两天水位总的变化情况如何?
解:-2a+
=(-2+)a
=-
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?
解:5x-3x+4x
=(5-3+4)x
=6x
试一试:完成66页练习题
例四:化简下列各式
(1)8a+2b+(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a²-2b)
解:(1)8a+2b+(5a-b)
=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a²-2b)
=5a-3b-3a²+6b
=-3a²+5a+3b
对比观察:
+(5a-b)
=+1·5a+[+1·(-b) ]
=+5a-b
-3(a²-2b)
=-3·a²+[(-3)·(-2b)]
=-3a²+6b
结论:
去括号时,如果括号外的因数是正数,去掉括号后原括号内各项符号不变;如果括号外的因数是负数,去掉括号后原括号内各项均改变符号。
例五:两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时。
(1)2小时候两船相距多远?
(2)2小时候甲船比乙船多航行多少千米?
(分析:顺水航速=船速+水速
逆水航速=船速-水速)
解:(1)两小时候两船相距
2(50+a)+2(50-a)
=100+2a+100-2a
=200(千米)
(2) 2小时候甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a-100+2a
=4a