文档介绍：2013高考数学第二轮专题复习测试题9
A级基础达标演练
(时间:40分钟满分:60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
,1,,,,…,,…,则3是它的( ).

解析 3==.
答案 B
2.(2011·福州一模)把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示).
则第七个三角形数是( ).

解析观察三角形数的增长规律,可以发现每一项与它的前一项多的点数正好是本身的序号,+2+3+4+5+6+7=28.
答案 B
{an},“an+1>|an|(n=1,2,…)”是“{an}为递增数列”的( ).

解析当an+1>|an|(n=1,2,…)时,∵|an|≥an,
∴an+1>an,∴{an}{an}为递增数列时,若该数列为-2,0,1,则a2>|a1|不成立,即知:an+1>|an|(n=1,2,…),“an+1>|an|(n=1,2,…)”是“{an}为递增数列”的充分不必要条件.
答案 B
4.(2011·绵阳模拟)在数列{an}中,an=-2n2+29n+3,则此数列最大项的值是( ).
B. C.
解析根据题意并结合二次函数的性质可得:an=-2n2+29n+3=-2+3=-22+3+,
∴n=7时,an取得最大值,最大项a7的值为108.
答案 D
5.(2011·四川)数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*).若b3=-2,b10=12,则a8=( ).

解析因为{bn}是等差数列,且b3=-2,b10=12,故公差d===-6,且bn=2n-8(n∈N*).即an+1-an=2n-8,所以a8=a7+6=a6+4+6=a5+2+4+6=…=a1+(-6)+(-4)+(-2)+0+2+4+6=3.
答案 B
二、填空题(每小题4分,共12分)
(x)=中,令x=1,2,3,…,得到一个数列,则这个数列的前5项是________.
答案 1,,,2,
,2,4,7,11,16,…的一个通项公式an=________.
解析通过观察得知an+1-an=n,利用累差叠加法,可求出an=1+2+…+(n-1)+1=.
答案
{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5<ak<8,则k的值为________.
解析∵Sn=n2-9n,
∴n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-10,
a1=S1=-8适合上式,∴an=2n-10(n∈N*),
∴5<2k-10<8,<k<9.∴k=8.
答案 8
三、解答题(共23分)
9.(11分)已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n+4.
(1)数列中有多少项是负数?
(2)n为何值时,an有最小值?并求出最小值