文档介绍：【义务教育教科书人教版七年级下册】
垂线
学校:________
教师:________
回顾旧知
?邻补角与补角有什么区别?
?对顶角有什么性质?
探究1
取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b.
30º, 150º, 150º
(1)当a与b所成锐角α为30º时,其余的角分别为多少?
45º
45º, 135º, 135º
探究1
取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条a,转动木条b.
(2)当a与b所成角α为90 º时,其余角的分别为多少?
均为90º
探究1
垂直概念:两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.
符号语言
∵∠AOC=900
AB ⊥CD,垂足为O.
或AB ⊥CD于点O.
∴ AB ⊥CD
∴∠AOC=900
∵AB ⊥CD
想一想
(1)两条直线垂直和相交是什么关系?
(2)在同一平面内,两条直线的位置关系有几种呢?
垂直是特殊的相交
相交
平行
两种
练****1
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,如下图所示,你能再举出其他例子吗?
练****2
如图,直线AB、CD相交于点O, OE⊥AB,
∠AOD=125°, 求∠COE的度数.
A
C
E
B
D
O
)
125°
?
解:∵∠AOD=∠BOC
∴∠BOC=∠AOD=125°
∵ OE⊥AB
∴∠BOE=90°,
∴∠COE= ∠BOC- ∠BOE
= 125°- 90°
= 35°
探究2
垂线的画法
l
O
如图,已知直线 l, 作l的垂线.
工具:直尺、三角板
A
这样画l的垂线可以画几条?
无数条
探究2
垂线的画法
l
A
如图,经过直线 l 上一点A , 画 l 的垂线.
C
画:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
移:移动三角板到已知点
靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上
则所画直线AC是过点A的直线l的垂线.
这样画l的垂线可以画几条?
1条