文档介绍：数学教学中应关注学生认识过程的特点
在数学活动中,学生的认识过程一般分为感知、理解、巩固、应用四个基本阶段。感知是学习新知识的起点,理解是认识过程的中心环节,巩固是暂时联系的加强,应用则是学习的继续和深入。数学教师应了解和利用学生认识过程的特点,进而优化数学教学。
1 观察是获得感性认识的主要源泉
数学学习总是从观察与学习内容有关的实物、模型、图表、式子或问题开始的。学生在这些实物、模型、式子、问题等刺激物的作用下,通过各种感官及大脑的复杂反映活动,在大脑中建立起有关事物的特征与联系的感觉、知觉、表象或观念,从而获得对于事物的感性认识。在这一基础上,再经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维活动,获得对知识的理解。由此可见,在数学学习活动中,观察是获得感性认识的主要源泉,是把思考引向深入的关键。
在观察过程中,能否全面、深入、正确地认识事物的特点,与一个人的观察能力密切相关。观察力强的人能抓住对象虽不显著但极其重要的特征,能发现对象或现象的微小变化,能从感知的事物中区分最重要的部分来,观察力不强、没有掌握观察方法的人,观察时常常不能从对象中分辨出基本的、本质的东西,常常遗漏掉一些重要的细节,不能发现比较隐蔽的特征,当然也就不能对事物获得清晰的认识,这势必影响思维活动的顺利进行,影响理解。因此,在数学教学中,教师应结合有关事物或现象的观察,对学生进行观察训练,帮助学生学会观察的方法,进而培养学生的观察能力;应根据教材的内容,有目的、有计划地组织学生观察,用以激发学生的积极性,培养学生观察的全面性、细微性、深刻性,让学生掌握多方位、多阶段、多角度的观察方法。
案例一、用长2㎝的小棒按下列方式搭图形,问第n个图形需小棒的总长是多少?
让学生根据研究的问题,首先观察图形的特征,揭示隐含规律,发现第n个图形的特征,让学生动手画出第n个图形。
让学生再从多方位、多角度观察图形,得出每个图形中需小棒的根数。
1)从第(n-1)个图形与第n个图形特点看:
后一个图形比前一个图形多5根小棒,
即第1个图形7根小棒,以后每个图形依次增加5根。
∴第n个图形共需7+5(n-1)=(5n+2)根
(2)从已知图形小棒的根数观察内在规律:
第1个图形需小棒7根=(2+1×5)根
第2个图形需小棒12根=(2+2×5)根
第3个图形需小棒17根=(2+3×5)根
······第n个图形需要小棒[2n+(n×5)]根=(5n+2)根
(3)按横放与竖放分别计算:横放需3n根小棒,
竖放需2(n+1)根小棒,
一共需(5n+2)根小棒。
(4)按四周与内部放分别计算:第n个图形四周共需小棒[6+2(n-1)]根,
第n个图形内部需小棒[1+3(n-1)]根。
共需(5n+2)根。
这一观察的过程,既调动了学生的积极性,同时培养了学生的思维深刻性与广阔性,充分展示了学生的创造力。
2 科学的思维方法是知识理解的根本保证
理解是人们认识事物的各种联系,直至认识其本质规律的一种思维活动。学生在获得感性认知的基础上,能否获得知识的理解,与学生是否掌握科学的思维方法有关。分析、综合、比较、分类、抽象、概括、归纳、演绎、类比、联想等是数学思维的基本方法。思维方法是思维的钥匙,掌握了科学的思维方法,才能对已获得的感性材料进行合理的思维加工、处理,