文档介绍：全国初中数学联赛预赛暨
山东省初中数学竞赛试题
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分)
、爬坡能力强、、汽车每个座位的平均能耗的70%.那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的( )
(A) (B) (C) (D)
,b,c,d都是正实数,且<.给出下列四个不等式: ①> ②< ③> ④< 其中正确的是( )
(A)①③(B)①④(C)②④(D)②③
,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,∠CBD=30°,则的值是( )
(A) (B) (C)-1 (D)-1
,每个小组4个队进行单循环比赛,每场比赛胜队得3分,败队得0分,,,,这个队至少要积( )
(A)5分(B)6分(C)7分(D)8分
,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则BC+CD等于( )
(A)6 (B)5 (C)4 (D)3
,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=9,AB=6,CD=∥BC,且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,则EF的长为( )
(A) (B) (C) (D)
,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=b,AB=c,若D、E分别是AB和AB延长线上的两点,BD=BC,CE⊥CD,则以AD和AE的长为根的一元二次方程是( )
(A)x2-2cx+b2=0 (B)x2-cx+b2=0
(C)x2-2cx+b=0 (D)x2-cx+b=0
、b、c满足a<b<c,ab+bc+ca=0,abc=1,则( )
(A)|a+b|>|c| (B)|a+b|<|c|
(C)|a+b|=|c| (D)|a+b|与|c|的大小关系不能确定
二、填空题(本题共4小题,每小题8分,满分32分)
,将M的个位数字与十位数字互换后得另一个两位数N,若M-N恰是某正整数的立方,则这样的M共有____个.
、x2是方程x2-2 (k+1)x+k2+2=0的两个实数根,且(x1+1) (x2+1)=8, 则k的值是____.
、y、z满足x+y=5及z2=xy+y-9, 则x+2y+3z=____.
,P是矩形ABCD内一点,若PA=3, PB=4, PC=5, 则PD=____.
三、解答题(本题共3小题,每小题满分60分)
, 甲楼楼高16米, 乙楼坐落在甲楼的正北面, 已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°, 此时, 求:
(1)如果两楼相距那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?
(2)如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上, 那么两楼的距离应当是多少米?
, △ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,O是△ABC内一点, 点O到△ ABC各边的距离都等于1, 将△ABC绕点O顺时针旋转45°得△A1B1C1, 两三角形公