文档介绍：第九章齿轮系及其设计
§9-1 齿轮系及其分类
§9-2 定轴轮系的传动比
§9-3 周转轮系的传动比
§9-4 复合轮系的传动比
§9-6 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
§9-5 轮系的功用
§9-7 其他轮系简介
§9-1 齿轮系及其分类
定义:由齿轮组成的传动系统-简称轮系
本章要解决的问题:
轮系分类
周转轮系(轴有公转)
定轴轮系(轴线固定)
复合轮系(两者混合)
差动轮系(F=2)
行星轮系(F=1)
(包括传动比i 的计算和判断从动轮转向)
。
平面定轴轮系
空间定轴轮系
§9-2 定轴轮系的传动比
一、传动比大小的计算
i1m=ω1 /ωm 强调下标记法
对于齿轮系,设输入轴的角速度为ω1,输出轴的角速度为ωm ,按定义有:
一对齿轮: i12 =ω1 /ω2 =z2 /z1 可直接得出
当i1m>1时为减速, i1m<1时为增速。
所有从动轮齿数的乘积
所有主动轮齿数的乘积
=
二、首、末轮转向的确定
2)画箭头
设轮系中有m对外啮合齿轮,则末轮转向为(-1)m
1)用“+”“-”表示
外啮合时:两箭头同时指向(或远离)啮
合点。头头相对或尾尾相对。
外啮合齿轮:两轮转向相反,用“-”表示;
内啮合时:两箭头同向。
两种方法:
适用于平面定轴轮系(轴线平行,两轮转向不是相同就是相反)。
ω1
ω2
内啮合齿轮:两轮转向相同,用“+”表示。
ω2
ω1
1
2
1
2
所有从动轮齿数的乘积
所有主动轮齿数的乘积
i1m= (-1)m
1
2
p
vp
转向相反
转向相同
每一对外齿轮反向一次
考虑方向时有
1
2
vp
p
1)锥齿轮
对于空间定轴轮系,只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。
2)蜗轮蜗杆
3)交错轴斜齿轮(画速度多边形确定)
1
2
3
右旋蜗杆
2
1
左旋蜗杆
1
2
伸出左手
伸出右手
vp1
vp2
1
2
O2
O2
O1
O1
P
t
t
例一:已知图示轮系中各轮齿数,求传动比 i15 。
齿轮2对传动比没有影响,但能改变从动轮的转向,称为过轮或中介轮。
2. 计算传动比
Z1
Z’3
Z4
Z’4
Z5
Z2
Z3
齿轮1、5转向相反
解:
过轮
z1 z2 z’3 z’4
z2 z3 z4 z5
=
z1 z’3 z’4
z3 z4 z5
=
i15 = ω1 /ω5
1
3
1
3
2
H
2
H
反转原理:给周转轮系施以附加的公共转动-ωH后,不改变轮系中各构件之间的相对运动, 但原轮系将转化成为一新的定轴轮系,可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。
类型:
基本构件:太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。
其它构件:行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转,类似行星运动,故得名。
§9-3 周转轮系的传动比
转化后所得轮系称为原轮系的
2K-H型
3K型
“转化轮系”
-ωH
ωH
ω1
ω3
ω2
施加-ωH后系杆成为机架,原轮系转化为定轴轮系
由于轮2既有自转又有公转,故不能直接求传动比
轮1、3和系杆作定轴转动
1
3
2
H
1 ω1
将整个轮系机构按-ωH反转后,各构件的角速度的变化如下:
2 ω2
3 ω3
H ωH
转化后,系杆变成了机架,周转轮系演变成定轴轮系,
构件原角速度转化后的角速度
2
H
1
3
可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。
ωH1=ω1-ωH
ωH2=ω2-ωH
ωH3=ω3-ωH
ωHH=ωH-ωH=0
右边各轮的齿数为已知,左边三个基本构件的参数中,如果已知其中任意两个,则可求得第三个参数。于是,可求得任意两个构件之间的传动比。
上式“-”说明在转化轮系中ωH1 与ωH3 方向相反。
特别注意:
、n的轴线必须平行。
通用表达式:
= f(z)
±不能去掉,它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系,而且影响到ωm、ωn、ωH的计算结果。
如果是行星轮系,则ωm、ωn中必有一个为0(不妨设ωn=0),则上述通式改写如下:
以上公式中的ωi 可用转速ni 代替: 两者关系如何?
用转速表示有:
= f(z)
ni=(ωi/2 π)60
=ωi
30
π
rpm