高中数学_圆的基本性质同步练习册.doc

文档介绍：高中数学圆
圆的基本性质(1)
学习要求:
理解圆的定义,理解弦、直径、圆弧、半圆、优弧、劣弧等有关概念.
做一做:
填空题:
.
,与已知点P的距离为3cm的所有点组成的图形是______.
、B是⊙O上不同的两点,⊙O的半径为r,则弦AB长的取值范围是______
选择题:
,⊙O中的点A、O、D以及点B、O、C分别在不同的两直线上,图中弦的条数为( )
图1
(A)2 (B)3
(C)4 (D)5
,正确的是( )
(A)过圆心的线段是直径(B)小于半圆的弧是优弧
(C)弦是直径(D)半圆是弧
:①直径相等的两个圆是等圆;②圆中最长的弦是直径;③一条弦把圆分成两条弧,一条是优弧,另一条是劣弧;④( )
(A)①② (B)①②④ (C)①② (D)②③
解答题:
:如图2,OA、OB为⊙O的半径,C、D分别为OA、OB上的点,且AC=BD.
求证:AD=BC.
图2
,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,分别以A为圆心,12为半径,以B为圆心,5为半径画弧,分别交斜边AB于M、N两点,求线段MN的长度.
图3
,在⊙O中,AB,CD为⊙O的两条直径,AE=BF,求证四边形CEDF是平行四边形.
图4
:如图5,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,E、F、C、H分别为OD、OA、OB、:E、F、G、H四个点在以点O为圆心、OE为半径的同一个圆上.
图5
问题探究:
,点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、
DEOF、HMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH = c,则下列各式中正确的是( )
图6
(A)a>b>c (B)a=b=c
(C)c>a>b (D)b>c>a
圆的基本性质(2)
学习要求:
探索并认识圆的轴对称性、、弧、弦和弦心距之间的关系以及垂径定理.
做一做:
填空题:
,在⊙O中,=,若∠AOB=40°,则∠COD=______°.
图1
,⊙O的半径为5,弦AB的长为6,OC⊥AB于C,则OC的长为______.
图2
,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=82°,则∠CBD=______度.
图3
⊙O的半径为r,那么垂直平分半径的弦长为______.
⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为垂足,若AB=9,BE=1,则CD=______.
6.⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有______个.
选择题:
,若的长度=的长度,则下列说法正确的个数是( )
①的度数等于;②所对的圆心角等于所对的圆心角;③和是等弧;④弦AB所对的弦心距等于弦CD所对的弦心距.
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
( )
(A)平分一条直径的弦必垂直于这条直径
(B)平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
(C)弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心
(D)在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心
,AB是⊙O直径,CD是⊙O的弦,AB⊥CD于E,则图中不大于半圆的相等弧有( )
图4
(A)1对(B)2对
(C)3对(D)4对
⊙O内一点M的最长弦为4cm,最短的弦长为2cm,则OM的长为( )
(A)m (B)m (C)1cm (D)3cm
,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,,,则弦AC的长为( )
图5
(A) (B)
(C) (D)
解答题:
12.⊙O的半径为5,弦AB∥CD,CD=6,AB=8,求AB和CD之间的距离.
,CE为⊙O的直径,AB为⊙O的弦,且AB⊥CE,垂足为点D,设⊙O的半径为r,AB+CD=2r,CD=1,求⊙O的半径.
图6
,半径为5的⊙P与轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数的图像过点P,求k的值.
图7
问题探究:
,在⊙O中,AB=,并说明理由.
图8
圆的基本性质(3)
学习要求:
了解圆周角与圆心角的区别和联系,掌握圆周角的概念及性质,并学会应用圆周角的性质解决问题.
做一做:
填空题:
,已知圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB