文档介绍：Study on Snowboard Course Design Problems
Li Jia , Li Peng , Wang Zheng
College of Science , Hebei United University , Tangshan , Hebei , China
Abstract
Keywords: Vertical air Law of energy conservation Newton’s second law Differential equation Control variable
1 Introduction
History of Snowboard
单板滑雪源于20世纪60年代中期的美国,其产生与冲浪运动有关。舍曼·波潘1965年把两个滑雪板绑在一起,偶然就创造了两脚踩踏在一整块板上的新“滑雪板”,单板滑雪又称冬季的冲浪运动,进入80年代,滑板滑雪开始风靡美国,之后又传到欧洲。1982年举行了美国全国锦标赛,1983年举行了首届世界锦标赛,1990年成立国际滑板滑雪联合会(FIS),1994年国际滑联将滑板滑雪定为冬奥会正式项目。
Background
单板滑雪U形场地:场地为U形滑道,长120米,宽15米,,平均坡度18度。滑板稍软,较宽,靴底较厚。比赛时运动员在音乐伴奏下在U形滑道内边滑行边利用滑道做各种旋转和跳跃动作,一般为5-8个造型,五名裁判员根据完成的动作难度和效果评分,每人最高分不超过10分,五个得分之和为该选手本轮比赛得分。比赛共有两轮预选赛,首轮预选赛前六名选手直接晋级决赛。其余选手参加第二轮预选赛,前六名选手也获得决赛权。最后12名决赛选手进行两轮比赛,根据两轮决赛中的最好成绩排定最后的名次。主要动作有跃起抓板、跃起非抓板、倒立、跃起倒立、旋转等。
Problem Restatement
我们首先采用了时下最流行的U形池来观察,我们假定存在某些联系之间的半管设计。事实上,理论论证是相当简单的。滑雪板腾空跃起高度越大,运动员将获得更多的时间来完成动作。因此,我们需要具体分析运动员从下落那一刻到腾空跃到最高点的运动过程。根据能量守恒定律,飞行速度取决于机械能在初始状态和滑动时的能量丢失。
我们的目标是优化半管的形状,通过讨论和分析我们的模型与特定的约束提出的最终结果,我们将开始我们的数学分析,并制定了详细的模型来模拟滑动过程。图1为半管形场地的横截面图。
Figure 1. The Cross-Section of Half-pipe
2 Notations and Definitions
首先,我们需要用以下符号与说明来描述U形管形状及运动员运动情况。
Table 1.
Varibles
Varible
Definition
Unites
L
长度
m
W
宽度
m
H
深度
m
W1
水平宽度
m
H1
垂直区高度
m
r
曲率半径
m
平台倾角
degree
入射角
degree
倾角
degree
初速度
m/s
末速度
m/s
垂直位移
m
第i段位移
m
切线方向摩擦力
N
第i段的摩擦力
N
第i段摩擦力所作的功
J
摩擦力所作