文档介绍：最佳旅游路线设计
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摘要
为了提出合适的旅游线路,从实际情况出发考虑,本文建立了合适的线路选择模型,并给出了一些结果。
问题一为既考虑旅游消费,又考虑旅游的景点数的旅游线路选择问题。本文对去各景点间的路费、景点门票、在景点内每天的平均消费加以考虑,建立了规划模型。对于多目标模型,我们采用适当的拟合将多目标转化为单目标。并使用lingo软件编程得出最优旅游线路及合适的旅游时间为: 二号线:成都→乐山→峨嵋,最合适的旅游时间均为1天;三号线:成都→四姑娘山→丹巴,最合适的旅游时间均为1天;四号线:成都→都江堰→青城山,最合适的旅游时间为都江堰2天,青城山1天;五号线:成都→康定, 最合适的旅游时间为1天。并对最优线路给出了详细的评价。
问题二,在代表时间充裕的条件下仅考虑旅游的交通费用,我们把各景点看成是纯数学中的点,利用图论的知识求解。在建模中,我们把各景点间的路费作为巡回图边的邻接矩阵权,使原题巧妙的转化为了图论中旅行商问题(即最短路问题),建立了线性规划模型,,最佳的旅游路线为:成都→青城山→都江堰→四姑娘山→丹巴→黄龙→九寨沟→海螺沟→康定→峨眉→乐山→成都。
问题三在问题一的基础上增加了对代表旅游意向的考虑,建模思路与问题一大致相同。我们把代表的旅游意向刻画为代表对旅游路线的满意度,然后在问题一的基础上增加一个目标函数,即在整个旅游线路中满意度最高。建立了多目标优化模型,采用同样的方法把多目标规划问题转化为单目标问题利用lingo软件求解得到:旅游的景点总数是7个,,,,,,。下面是求得的最佳旅游路线以及最合适的旅游时间:二号线:成都→乐山→峨嵋,最合适的旅游时间为前者2天,后者1天;三号线:成都→四姑娘山→丹巴,最合适的旅游时间为前者1天,后者2天;四号线:成都→都江堰,最合适的旅游时间为2天; 五号线:成都→海螺沟→康定,最合适的旅游时间均为1天。
最后,我们对整个过程进行了科学性的评价。并提出了使用Dijkstra算法和遗传算法解题的思路。
关键词:规划线性规划多目标规划 lingo 遗传算法 Dijkstra算法
1 问题重述
随着生活水平的提高,旅游逐渐成为最热门的户外活动之一。在旅游的过程中,我们不仅可以感受大自然的美,而且可以领略不同地方的文化气息,乡土风情。
在这里考虑到旅游者的以下需求:;;。设计合适的旅游线路方案来满足旅游者的各种需求,其核心是线路选择的模型与算法,应该从实际情况出发考虑,满足旅游者的各种不同需求。
在这里只针对将要来参加西南交通大学数学系召开的“××学术会议”的来自国内外的许多著名学者,为其设计合适的旅游路线。需要解决如下问题:
,要求设计出合适的旅游路线,使得会议代表能在10天内花最少的钱,游最多的地方。
,当代表时间非常充裕(比如一个月)时,可以游完所有的景点才离开,设计合适的旅游路线,使在四川境内的交通费用尽量地节省。
,充分考虑这些代表的意愿,为设计代表们合适的旅游路线,使他们在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。
2 条件假设
。
。
,而是考虑整个旅游过程的最优问题。
。
3 符号说明
模型一中:
——第条线路中第个景点(变量)
——第条路线第个景点的门票(单位:元)
——在第条路线第个景点平均每天的基本消费(单位:元)
——第条路线的平均路费(单位:元)
——10天中旅游的景点总数
——10天中的总消费(单位:元)
——在第条线路第个景点观赏的总时间(单位:天)
模型二中:
——路线决策变量(变量)
——景点到景点间的路费(单位:元)
——总路费(单位:元)
模型三中:
——去第条线路的满意度
——去第条线路的满意度上限
——去第条线路的满意度下限
——整个旅游过程中的满意度之和
4 问题分析
题目背景:随着我国经济实力的提高,人们的生活水平也不断的提高。旅游也随之成为很热门的户外活动。旅游不仅可以释放心情,也可以感受到大自然的美,不同的风土人情,不同的人文气息。所以越来越多的人把旅游作为一种享受。
在旅游的时候,人们往往会想,怎样才能花最少的钱游最多的地方,