文档介绍：忻州师范学院计算机科学与技术系
2012—2013学年第一学期《数字逻辑》期末考试试题(A卷)
(考试班级::110分钟)
一、逻辑代数基础知识题(每题5分,共30分)
1、用代数法化简
2、用卡诺图法化简并写出其最简与或式和或与式。
Z(A,B,C,D) = ∏M(0,1,2,6,8,10,11,12)
3、求的对偶。
4、用卡诺图法判断函数是否存在险象。
5、导出“1111”序列检测器的原始状态图和状态表。当连续输入四个或四个以上的1时, 电路输出为1; 其它情况下电路输出为0。
6、1、用卡诺图法化简,并写出其最简与或式和或与式。
F(A,B,C,D) = ∑m(0,1,6,9,14,15) + ∑Φ(2,4,7,8,10,11,12,13 )
2、求F(A,B,C)=AC+BC+AB的最小项表达式。
3、求F=(A+B)(B+C)(A+CD)的反函数。
4、用“与非”表达式实现逻辑函数
F(A,B,C,D)=BC+AB+B+BC
、用代数法化简
2、用卡诺图分别描述下列逻辑函数。
Y(A,B,C) = ∑m(0,1,2,6) Z(A,B,C) = ∏M(1,2,4,5)
3、将下列逻辑函数填入卡诺图并写出各自的标准表达式。
4、用卡诺图法化简并写出其最简与或式和或与式。
Z(A,B,C,D) = ∏M(0,1,2,6,8,10,11,12)
5、求的对偶和反函数。反函数分别用反演规则和的形式来求。
】用代数法化简
AB+BC+BC+AB
AB+AC+BCD
【例2】用卡诺图法化简
F(A,B,C,D)=∑m(0,2,6,8,10,14)+∑d(5,7,13,15)
F(A,B,C,D)=ACD+ACD+ACD+ACD
【例3】求最简“与-非”表达式 F= AB+BC+AC
【例4】求最小项表达式 F(A,B,C)=AC+BC+AB
【例5】用卡诺图化简法将函数化简为最简“与-或”表达式:
       F(A,B,C,D)=AB+ACD+AC+BC
【例6】求反函数 F=(A+B)(B+C)(A+CD)
【例7】求对偶求函数F=AC+BC的对偶式。
导出“1111”序列检测器的原始状态图和状态表。当连续输入四个或四个以上的1时, 电路输出为1; 其它情况下电路输出为0。
【例12】某序列检测器有一个输入X和一个输出Z,当收到的输入序列为“101”或“0110”时,在上述序列的最后一位到来时, 输出Z=1,其它情况下Z=0, 允许输入序列码重叠。试列出其原始状态表。
【例13】用树干分支法画出重叠型和非重叠型“1010”序列检测器的原始状态图。
对表2所示的最简状态表,提出一种合适的的状态分配方案, 列出其编码状态表。
表2
二、电路分析(每小题10分,共30分)
1、图1
2、图2
四、电路设计(每题10分,共40分)
1、设计一位二进制半加器。
3、用74193(如图3)设计模12递减计数器。
4、试用一个74283(如图4)实现余3码转换为8421BCD码的电路。
A、B、C、D表示8421码,F为输出,当8421码对应的一位十进制数≥5时,输出“1”,否则输出“0”,求其最简式,画出电路图。
1、设计一个组合逻辑电路,其输入ABCD为8421BCD码。当输入数能被4或5整除时,电路输出F=1,否则F=0。试分别用或非门和与或非门实现。
2、求出下表1所示的激励函数和输出函数表达式,并画出电路。用D触发器实现。
3、用图3所示的译码器74138实现全减器电路。
4、用图4所示的四选一多路选择器74153实现F(A,B)=
图3 图4
表1
Y2Y1
Y2(n+1)Y1(n+1)/z
x=0
x=1
00
11/0
01/0
01
00/0
00/1
11
00/1
10/1
10
01/0
11/0
图3
图4
附表74193的逻辑功能
【例16】求出下表所示的激励函数和输出函数表达式,并画出电路。分别用D触发器 J-K触发器实现。
Y2Y1
Y2(n+1)Y1(n+1)/z
x=0
x=1
00
11/0
01/0
01
00/0
00/1
11
00/1
10/1
10
01/0
11/0
用图3所示的译码器74138实现全减器电路。(10分)
4、用图4所示的四选一多路选择器74153实现F(A,B)= (5分)
图3 图4
(英文版)
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