文档介绍：金融风险度量方法Var与CVar的实用性研究
[ 摘要] 本文从Var与CVar两种金融风险度量方法的引入出发,对两种金融风险度量方法的概念、性质、特点等进行了深入的对比分析,并配以实证算例,总结出二者优缺点以及实用性,以方便今后的应用与研究。
[ 关键词] 风险度量 Var CVar
一、引言
1952年美国经济学家Markowitz首次提出收益与风险的度量理论——期望与方差度量方法,从而开创了风险度量的量化时代。然而,深入,研究者对期望与方差度量方法提出越来越多的质疑。首先,它与投资者对风险效用心理是不一致的;其次,期望与方差方法在实际8ttt8应用当中有一个弊端就是时对所提供的数据要求
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严格,实际8ttt8操作起来也比较复杂
。基于以上
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情况8 tt t 8. com,现代金融机构与金融理论研究者对Var与CVar等度量方法投入了更多的关注。
二、度量方法
。从上世纪90年代至今,金融领域的研究者对这一度量方法的研究取得了显著的进展,它也被越来越多的金融机构所接受与认可,日益成为风险度量主要工具之一。
Var的概念:Var(Value at Rist)可直译为在险价值,它是按事先设定的置信水平对投资者手中所持有的头寸可能的一种估计。即在预设置信水平100(1-a)%前提下有,其中X为一随机变量,代表金融资产的损益。
Var的主要性质:设R表示随即变量X的全集则Var满足(1)a∈R,平移不变性V(X+a)=V(X)+a(2)正其次性对h>0,有V(hX)=hV(X),表示风险与头寸规模是成正比的。(3)对所有8 tt 的X有Y∈R表示Var满足单调可加性却不满足次可加性。(4)当资产收益服从有限方差椭圆分布时Var与期望方差满足如下关系式这里E(X)代表资产的期望收益,V(X)为资产的标准差,qa是标准分布函数的a%分位数。
VAr的主要特点:(1)Var实质上是满足损失分布的某一特定概率分位点,这个可以%或95%。(2)Var是不满足一致性公理的风险度量。(3)如果8 tt 金融资产的损益分布服从椭圆分布时,并且资产损益均值相等时,Var与一价随机占优相一致。附n价随即占优定义如下,设分布函数F(X),n阶分布函数,,设X1与X2表示两种金融资产随机损益,若满足F(n)(X1)≤F(n)(X2)则称X1(n价)随即占优X2,记为X1≥(n)(X)2。那么8ttt8对Var有X1≥(1)X2(4)Var具有尾部损失测量不充分性。尾部损失测量不充分性也称作为dddtt损失性,即无法考察到分位点以下的损益信息。诚然,这部分信息属于概率数学当中的小概率事件,但是dddTt它却有可能领域严重危机。(5)Var关于a是非连续的。
三、CVar度量方法
。作为dddttCVar度量方法的改进版CVar度量方法依靠其对风险更准确的描述特性,迅速得到专业人士的认可,近些年来发展势头迅猛。
CVar的概念:CVar(Condtional Value at Rist)可直译为条件在险价值,或称平均超值损失。它是在投资损失大于某个给定的Va